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(高考)已知等比数列{An}中,A1=1/3,公比q=1...

an=a1q^(n-1)=1/3*(1/3)^(n-1)=3^(-n)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1/3(1-3^(-n))/(1-1/3)=(1-3^(-n))/2=(1-an)/2得证bn=log3(a1*a2*.*an)=log3(3^(-1)*3^(-2)*3^(-n))=-1-2--n=-n(n+1)/2

Sn=a1(1--q^n)/(1--q)=(1/3)[1--(1/3)^n]/[1-(1/3)]=[1--(1/3)^n]/2.证明:因为 an=a1*q^(n--1)=(1/3)*(1/3)^(n--1)=(1/3)^n所以 ( 1--an)/2=[1--(1/3)^n]/2,所以 Sn=(1--an)/2.

an=(1/3)^n,利用等比求和公式Sn=(1-(1/3)^n)/2,所以Sn=1-an/2 bn=log3(a1*a2*an)=log3(1/3)^(n(n+1)/2)=-n(n+1)/2

(1)a1=1/3,公比q=1/3所以:an=1/(3^n) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(1/3)(1-1/3^n)/(2/3)= (1-1/3^n)/2 =(1-an)/2(2) bn=log(3)a1+log(3)a2+…+log(3)an=log(3)[a1*a2*…*an]=log(3)[1/3*1/(3^2) *…*1/(3^n) ]=log(3)[1/3^(1+2+…+n) ]=-log(3)[3^(1+2+…+n) ]=-(1+2+…+n) =-n(1+n) /2

解:Sn=a1(1--q^n)/(1--q) =(1/3)[1--(1/3)^n]/[1-(1/3)] =[1--(1/3)^n]/2.证明:因为 an=a1*q^(n--1) =(1/3)*(1/3)^(n--1) =(1/3)^n 所以 ( 1--an)/2=[1--(1/3)^n]/2, 所以 Sn=(1--an)/2.

Sn=a1*(q+q^2+~~~~+q^n) =1/3*((1/3-(1/3)^(n+1))/(1-1/3)bn=log3(a1*~~~an) =log3((1/3-(1/3)^(n+1))/(1-1/3))剩余的就靠算数了

a2=a1*qa4=a1*q^3因为a1,a2,a4成等差数列所以a1+a4=2 a2a1+a1*q^3=2a1*q1+q^3=2q(1-q-q^2)*(1-q)=0则q=1,q=(√5-1)/2,q=(-√5-1)/2

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1/3*(1-1/3^n)/(1-1/3)=1/2-1/2*1/3^n an=a1*q^(n-1)=1/3*1/3^(n-1)=1/3^n Sn=1/2(1-an) bn=log a1+log a2+..+log an =log(1/3)^(1+2++n)=-(1+n)n/2

an=a1q^(n-1)=1/3*(1/3)^(n-1)=3^(-n)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1/3(1-3^(-n))/(1-1/3)=(1-3^(-n))/2=(1-an)/2得证

an=a1*q^(n-1)=3^(-1)*3^(1-n)=3^(-n)bn=3a1+3a2+…+3an=(-1)+(-2)+……+(-n)=-n(n+1)/2

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