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常数项级数

一般情况下,如果给定一个数列 a1,a2,a3,...an..., 由这数列构成的表达式 a1+a2+a3+...+an+.... 叫做(常数项)无穷级数 简称(常数项)级数

如果是说数列收敛不收敛 那么常数项数列有极限,所以收敛 如果说级数收敛不收敛 那么常数项级数除了所有项都是0的这个常数项级数收敛外,其他任何不是0的常数项级数,都不收敛。

解:∵∑un的部分和Sn,有lim(n→∞)Sn=1-lim(n→∞)1/(n+1)=1,∴按照级数收敛的定义,∑un是收敛的。 ∴对A,∑2un=2∑un收敛;对B,∑(un+un+1)=∑un+∑un+1收敛;对C,∑(un+1/n)=∑un+∑1/n,因为∑1/n是p=1的p-级数发散,故∑(un+1/n)发散;对D,∑[un-(3/5)^n...

如图,这种级数要用构造和函数的方法来解 没有验算,答案有误请说。如图,如有疑问或不明白请追问哦!() 郑重声明:我并没有回答此题,而是系统错误把我以前的回答“张冠李戴”到此题上。我没有必要也没有意义在 2018-07-31 去回答一个在 2017-08-...

不能这么说因为任意项级数属于常数项级数的范畴,常数项级数还包括正项级数而幂级数是属于函数项级数的范畴,当x取定一个值时后,我们才按照常数项级数相应的性质对它的敛散性进行判断来确定它的收敛域。 有疑问可以追问或者hi我,祝学习愉快

就是两个条件都必须满足呗,如果说求出来A=0,并且你知道∑vn收敛,就一定会有∑un收敛.如果仅仅是A=0,但∑vn发散,此时你就不能判断∑un的敛散性.

常数项级数---就是组成级数的每一项都是常数, 函数项级数--就是组成级数的每一项都是某一变量的函数, 由于都属于级数范畴,就应该都满足级数的一些基本性质

1. (1) ∑1/(3n+2) > (1/3)∑1/(n+1), 后者发散,则原级数发散。 (3) ∑sin(π/2^n) < π∑1/2^n, 后者收敛,则原级数收敛。 (5) ∑1/[n(n)^(1/n)] = ∑1/n^(1+1/n), 根据 p 级数收敛法则,级数收敛。 2. (2) ρ = lima/a = lim(n+1)! 4^n / [4^(n+1) n!]...

例5 就是常数项级数。 级数的每一项都是常数,不含变量x的级数。

如图所示:

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