www.1862.net > 等比数列中A1加A二加A3等于十八A2加A三加A4等于九...

等比数列中A1加A二加A3等于十八A2加A三加A4等于九...

∵{an}为等比数列 ∴an=a1*q^(n-1) ∴a2=a1*q a3=a2*q a4=a3*q ∵a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=9 ∴a2+a3+a4=(a1+a2+a3)*q=9 ∴q=(a2+a3+a4)/(a1+a2+a3)=9/18=1/2为所求

如果题目是a3=2s2+1,a4=2s3+1,由a3=2s2+1a4=2s3+1可得 a4-a3=2(s3-s2)在这里,可以看到s3=a1+a2+a3,s2=a1+a2,两式相减就可以得到a3所以有a4-a3=2a3 可变形为a4=3a3,就可得到公比是3提醒:在数列中,Sn+1-Sn=An+1的还有对于数列不是an=kan-1,就能...

a3=a1*q^2=12 a4=a1*q^3=18 q=a4/a3=3/2 q^2=9/4 a1*(9/4)=12 a1=16/3 a2=a1*q=(16/3)(3/2)=8

填:216 解: a₃²=a₂x a₄=a₁x a5=2x18=36 ∵a₁=2>0 ∴a₃=a₁q²>0 ∴a₃=6 a2a3a4=a₃³=6³=216 注意,不能为-216。

a1+a4=18=a1(1+q³) a2+a3=12=a1q(1+q) 两式相除得:3/2=(1-q+q²)/q 得:2-2q+2q²=3q 2q²-5q+2=0 (2q-1)(q-2)=0 因q为整数,故有q=2 从而a1=18/(1+q³)=2

设公比=q, 由题得 a1=a1q+36 a1q ²=a1q²q+4 由以上两方程, 得36q²=4 , q=+-1/3, q=1/3, a1=54 或q=-1/3, a1=27 则,a1=54, a2=18, a3=6, a4=2。 或a1=27,a2=-9, a3=3, a4= - 1。 成等比数列,且a1等于a2加36,a3等于a4加4,求...

解 根据等比数列前n项和性质知: a1+a2+a3, a4+a5+a6,a7+a8+a9构成等比数列, 因(a4+a5+a6)÷(a1+a2+a3)=3 故 该数列首项是4、公比是3, 得 a7+a8+a9=4×3²=36 所以 S9=4+12+36=52 【答案】52

设公比为q,则a1+a4=a1+a1*q^3=18作为(1)式 a2+a3=a1*q+a1*q^2=a1*q*(1+q)=12作为(2)式 (1)/(2)得:q=-1或q=1/2或q=2,经检验知q=2 因为a1+a2+a3+a4=30,(a1+a2+a3+a4)*q^4=a5+a6+a7+a8=30*16=480 所以前8项之和为510

解:设等比数列的公比为q a1+a3=a1*(1+q^2)=10 (1) a4+a6=a1*(q^3+q^5)=5/4,即a1*(1+q^2)*q^3=5/4 (2) (2)/(1)得:q^3=1/8,即q=1/2 所以a1=8, 所以s4=a1*(1-q^4)/(1-q)=15, s5=a1*(1-q^5)/(1-q)=15.5

设数列公比为q: a1a2a3a4=a1^4.q^(1+2+3)=a1^4.q^6=1; a13a14a15a16=a13^4.q^6=8 两式相比(a13/a1)^4=8 a13=a1q^12,代入: q^48=8 a41a42a43a44=a41^4.q^6=(a1.q^40)^4.q^6=a1^4q^166 =a1^4.q^6.q^160 =q^160 =q^(48×3).q^16 =8³q^16 q...

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