www.1862.net > 高中数学,在等比数列{An}中,已知A5=15,A4...

高中数学,在等比数列{An}中,已知A5=15,A4...

因为a5-a1=15>0,所以q>1,a5-a1=a1(q2+1)(q2-1)=15a4-a2=a1q(q2-1)=6两式相除得到(q2+1)/q=2.5,解得q=2或0.5(舍),再把q=2代入上面任何一个式子求出a1=1,所以a5=1*25-1=16

由已知条件转换就是a1乘以q∧4-a1等于15,a1乘以q∧3-a1乘以q等于6,则相比之后就是(q∧4-1)/(q∧3-q)就等于(q∧2+1)/q等于5/2得出q等于2,a1等于1.则an等于2∧(n-1)

等比数列的通项公式为an=a1qn-1,由a5-a1=15,a4-a2=6得:a1q4-a1=15,a1q3-a1q=6,解得:q=2或q=1 2 ,a1=1或a1=-16. ∴an=a1qn-1=2n-1或-25-n.

GP就是等比数列的意思a5=15 a6=5q=1/3an=15(1/3)^(n-5)∴a4=45 a7=5/3不懂问哦~

设公比为q 则有a5=a1q^4, a4=a1q^3, a3=a1q^2, a2=a1q 依题意有: a1q^3-a1q=a1q(q^2-1)=6 即:a1(q^2-1)=6/q 而:a1q^4-a1=a1(q^4-1)=a1(q^2+1)(q^2-1)=15 将a1(q^2-1)=6/q代入上式得 6(q^2+1)/q=15 整理得一元二次方程: 2q^2-5q+2=0 解之得:q=2或q=1/2 又由a1q(q^2-1)=6解得: 当q=2时,a1q=2,a3=4 当q=1/2时,a1q=-8,a3=-4 所以得a3=4或-4

a4-a2=a1(q^3-q)=a1q(q^2-1)=6a5-a1=a1(q^4-1)=a1(q^2-1)(q^2+1)=15(a5-a1)/(a4-a2)=(q^2+1)/q=15/62(q^2+1)=5q2q^2-5q+2=0(2q-1)(q-2)=0q1=1/2,q2=2q=1/2时,a4-a2=a1q(q^2-1)=6a1*1/2*(-3/4)=6a1=-16a3=a1q^2=-4q=2时,a4-a2=a1q(q^2-1)=6a1*2*3=6a1=1a3=a1q^2=4所以,a3=±4

a5-a1=15 得 a1q^4-a1=15 a1(q^4-1)=15 ① a4-a2=6 得 a1q^3-a1q=6 a1q(q-1)=6 ② ①/②,得 (q^4-1)/(q(q-1))=5/2 (q+1)/q=5/2 2q-5q+2=0 (2q-1)(q-2)=0 则 q=1/2 或 q=2 当 q=1/2时 a1=6/(q(q-1))=12/(-3/4)=-16 a5=a1q^4=-1 当 q=2时 a1=6/(q(q-1))=3/(4-1)=1 a5=a1q^4=16

解:(1)由a5-a1=15得:a3q^2-a3/(q^2)=15 ⑴由a4-a2=6得: a3q-a3/q=6 ⑵由⑴÷⑵,得:[q^2-1/(q^2)]/(q-1/q)=5/2q 1/q=5/22q^2-5q 2=0q=2或q=1/2代入⑵,得q=2时,

a1=1 a2=2 a5=16 a4=8 a3=4

a5-a1=a1*q^4-a1=15 a4-a2=a1*q^3-a1*q=6 q=2 a1=1 a3=a1*q^2=4

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