www.1862.net > 高中数学,在等比数列{An}中,已知A5

高中数学,在等比数列{An}中,已知A5

解:由s4=80,则有a1+a2+a3+a4=80 即a1+a1*q+a1*q平方+a1q立方=80 又q=3,所以a1+3a1+9a1+27a1=80 解得a1=2 所以a5=a1*q的四次方=2*3的四次方=162

因为{an}是等比数列,所以a5^2=a2*a8 6^2=2*a8 a8=18

设公比为q, 根据等比数列此式可化为 8a1q+a1q4=0; a1可消掉,得 8+q3=0 所以公比为q=-2, a1可以为任意数值

等比数列的通项公式为an=a1qn-1,由a5-a1=15,a4-a2=6得:a1q4-a1=15,a1q3-a1q=6,解得:q=2或q=12,a1=1或a1=-16.∴an=a1qn-1=2n-1或-25-n.

等比数列{an}中 ∵a5=a2q³ ∴q³=a5/a2=32/4=8 即q=2 则an=a2q^(n-2)=4x2^(n-2)=2^n

3/4乘以(-1/2)的10次方

a1=a5÷q^4 =3/4÷(-1/2)^4 =3/4x16 =12 S7=12x[1-(-1/2)^7]/(1+1/2) =12x(1+1/128)/(3/2) =387/32x(2/3) =129/16

a5/a2=q^3=-8 q=-2 a1=1 64=a1q^(n-1)=(-2)^6 n=7

因为数列GP,所以: a1+a1*q^3=27--方程1 a1*(1-q^6)/(1-q)=187 --方程2.;联立得(1-q^6)/((1-q)*(1+q^3))=7。(2010青岛市第一次模拟考试用过分解因式的方法,这道题也要用)分解得:(q+3)(q-2)=0 得出q=-3或者q=2.舍去-3。得到a1=3a5=a19^5=96....

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