www.1862.net > 高中数学,在等比数列{An}中,已知A5

高中数学,在等比数列{An}中,已知A5

解:由s4=80,则有a1+a2+a3+a4=80 即a1+a1*q+a1*q平方+a1q立方=80 又q=3,所以a1+3a1+9a1+27a1=80 解得a1=2 所以a5=a1*q的四次方=2*3的四次方=162

设公比为q, 根据等比数列此式可化为 8a1q+a1q4=0; a1可消掉,得 8+q3=0 所以公比为q=-2, a1可以为任意数值

因为{an}是等比数列,所以a5^2=a2*a8 6^2=2*a8 a8=18

a5=a1q^4=-5,a2=a1q=-1/25 两式相除得q^3=125=5^3,q=5,a1=-1/125 an=(-1/125)*5^(n-1)=-5^(n-4) -125=-5^3=-5^(7-4) 所以-125是此数列的第7项

等比数列的通项公式为an=a1qn-1,由a5-a1=15,a4-a2=6得:a1q4-a1=15,a1q3-a1q=6,解得:q=2或q=12,a1=1或a1=-16.∴an=a1qn-1=2n-1或-25-n.

a1=a5÷q^4 =3/4÷(-1/2)^4 =3/4x16 =12 S7=12x[1-(-1/2)^7]/(1+1/2) =12x(1+1/128)/(3/2) =387/32x(2/3) =129/16

3/4乘以(-1/2)的10次方

答: a5=a2q³ 所以q³=a5/a2=125,即q=5 所以a2=a1q,a1=a2/q=-1/125 所以an=a1q^(n-1)=-1/125×5^(n-1)=-5^(n-4) -125=-5^(n-4) n-4=3即n=7 所以-125是数列中的项,为第7项。

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