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矩阵等价能得出

因为变换矩阵都是可逆阵,所以在合同变换,相似变换中,乘可逆阵后原矩阵的是秩是不变的,秩相等就是等价,相当于N阶矩阵的一种等价类

相似是,有可逆矩阵P使P^AP=B.等价的充要条件是,有可逆矩阵P、Q使PAQ=B.故相似必能推出等价.

矩阵等价:对于矩阵A(m*n)来说,有可逆的矩阵P,Q使PAQ=B,那么B就与A等价,实质上就是A经过有限次的初等变换得到B.设A,B为n阶矩阵,如果有n阶非奇异矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.由上述定义可以,相似矩阵必须为相同的方阵;等价矩阵只需要(m*n)相同.可见,相似矩阵就是等价矩阵,但是其定义比等价矩阵严格.

数学上,矩阵就是由方程组的系数及常数所构成的方阵.把用在解线性方程组上既方便,又直观.例如对于方程组. a1x b1y c1z=d1 a2x b2y c2z=d2 a3x b3y c3z=d3 来说,我们可以构成一个矩阵: |a1 b1 c1 | |a2 b2 c2 | |a3 b3 c3 | 因

能推出.向量组可以相互表示说明向量组等价,所以向量组的秩相等,所以对应的矩阵的秩相等,所以矩阵等价.

定义:如果A矩阵可以通过B系列的初等变换来获得,那么A和B,如果A和B相当于相当于B和A 相当于 如果A和B等同,C是当量为B,A和C是相等的. A与B等价于秩(A)= RANK(二) A与B等价于 A和B具有相同的同等标准表 - A和B等效于存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ = B

A和E行等价说明存在可逆矩阵P使得PA=E,所以A可逆别的性质不一定能继承,不要想当然

矩阵等价指的是矩阵,不是方程组 方程组等价是指方程组的解相同 这是两个不同的概念 矩阵等价有两个意思1、其中一者能够经过若干次变成另一者.2、它们有相同的秩,也就是初等变换不改变矩阵的秩.所以,你写的两个方程组,系数构成的矩阵是等价的,但两个方程组不是等价的.

矩阵等价表示经过一个一一映射之后,两个矩阵彼此互为映射的像和原象,任何初等/相抵/合同变换都可以形成等价矩阵 向量组的等价一般指其极大线性无关组彼此互相可以线性表示 我估计不懂得人听了还是不懂

矩阵等价指的是一个矩阵可以通过一系列的初等变化得到另一个矩阵,其充要条件是秩相等 向量组等价是指可以互相线性表示!

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