www.1862.net > 能否用定义证明证明Fx=x绝对值在x趋向0时极限为0 ...

能否用定义证明证明Fx=x绝对值在x趋向0时极限为0 ...

用定义证明实际上是格式的写法,依样画葫芦即可: 2)对任意 epsilon>0,要使 ||x|-0| < |x| < epsilon, 只需 |x|0,则当 |x|

可以,分段积分,这就和概率论里:已知概率密度是分段函数,求概率分布一样

正确:以下用定义证明 对于任意ε>0,存在δ>0,当|x-x0|

不一定可导 比如y=x在x=0处可导,但y=|x|在x=0处不可导

用定义,证明x→x0时,|f(x)|→|f(x0)|。 因为:0≤||f(x)|-|f(x0)||≤|f(x)-f(x0)|→0(函数f(x)在x=x0处连续,则x→x0时,f(x)→f(x0))。 所以x→x0时,|f(x)|→|f(x0)|,即|f(x)|在x=xo点处也连续

考察的是连续的定义 一般我们认为f(x)在x=a处连续是指当x趋近于a时,f(x)趋近于f(a) 或者说对于x=a的某个领域内任意一点a+dx,当dx->0,f(a+dx)->f(a) 由于g(x)在x=a处连续 因此 对于x=a的某个领域内任意一点a+dx,当dx->0,g(a+dx)->g(a)=0 注意到 ...

f(x) = |x| , 函数在 R 上都连续,因此在 x = 0 处也连续 。

f(x)的绝对值是a时,它有两个原值a和-a,所以反之不是必要条件。

严格套用函数连续性的概念:在某点左右极限相等并且等于改点的函数值,即在该点连续。

fx=|x-2|定义域x∈R 除了x=2处虽然连续(左极限=有极限=函数值=0),但不可导外 (左导数=-1,右导数=1)外均可导。

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