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求数列是否递增可以求导吗?

()构建新函数,求导函数,由导数大于,可得的单调递增区间;()根据在上递减,在上递增,可得,由,求得,进而可得结论;()由,可得,再写一式,两式相减,确定数列的通项,再根据,可得,从而利用叠加法,可得结论. ()解:,令,则,当时,,当时,,所以的单调递增区间为(分)()证明:由()可知,当时,,当时,,所以在上递减,在上递增,则在有最小值,则,即,(分)由得,.所以,所以.又,,所以,所以,即,所以(分)()解:,,当时,故,即,,,,,,,,,以上式子累加得,(分) 本题考查导数知识的运用,考查函数的单调性,考查不等式的证明,考查数列的通项,考查叠加法的运用,综合性强,属于中档题.

不能求导.无论是根据导数的文字定义,还是根据导数的公式定义.能求导数的函数都必须是连续函数.所以才有“可求导,则必连续;能连续,不一定能求导”的说法.而数列很明显不是连续函数.数列的定义域是全体正整数,是离散的,不连续的.所以不能求导.

可以,但要注意数列的范围也就是函数的定义域

可以,给的这个区域是整个单调增区间的子集

我是这么理解的,所谓的递推公式,就是说后一项是前一项的一个函数,对应法则就是递推公式f,所以对其求导可以判断单调性,不过我觉的这个方法只能用来判断前后两项的大小关系罢了,不能用来判断真个数列的单调性.总的来说这个方法我认为和不动点差不多.

就是a(n+1)>=an,即(n+1)^2-4(n+1)>=n^2-4n,2n-3>=0,n>=3/2即n>=2也可以an=n^2-4n=(n-2)^2-4,对称轴为n=2,开口向上,所以n>=2时递增,可以用求导方法吧

该极限为0/0型,直接用罗比达法则,上下分别求导,最后答案为4/3 分子的导数=(1 2x)^-1/2,分母的导数=(1/2)x^-1/2,原极限就=lim2[(1 2x)/x]^-1/2,把4带进去

说专业点,是因为数列是离散的不是连续的,而求导的必要条件是函数要连续.所以不能啊

极限数列不一定是递增或递减;递增或递减数列不一定有极限.

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