www.1862.net > 如图,已知正三棱锥P獵的侧棱长为2,底面边长为2...

如图,已知正三棱锥P獵的侧棱长为2,底面边长为2...

解:沿着棱PA把三棱锥展开成平面图形,所求的折线长度的最小值就是线段AQ的长度,令∠PAB=θ,则 θ=60°,在展开图中,AQ=322,故答案为 322.

如图 为三棱锥侧面展开图,AQ为直线时距离最短! PQ=(√3+1)/2 AC=(√3+1) ∠APQ=3∠APB cos∠APB=(AP^2+BP^2-AB^2)/(2AP*BP)=(6+4√3)/(4*(2+√3))=(2-√3)(3+2√3)/2=√3/2, 角度为30° cos∠APQ=4cos^3α-3cosα =0 角度为90° AQ=√(AP^2+PQ^2-2AP*PQ*cos∠AP...

(1)详见解析;(2) 试题分析:(1)解题思路证线面垂直得线线垂直,详见解析。(2)过点P做面ABC的垂线,垂足为O,因为三棱锥P-ABC为正三棱锥,则点O为底面三角形的中心。则 ,在直角三角形POA中求PO,PO即为三棱锥P-ABC的高,可求得三棱锥体...

^2是平方,S代表面积 由于截面PAD过PA以及点O,所以联结并延长AO,与BC所得的交点就是点D 1) 由于O是正三角形ABC的中心,AD过O 所以AD是BC边上的中线,也是BC边上的高 则CD=BC/2=a/2,AD=√(AC^2-CD^2)=√(a^2-(a/2)^2)=√3a/2 所以PA=AD=√3a/2,而...

(1)证明:E为BC的中点,又P-ABC为正三棱锥,PE⊥BC,AE⊥BC,又PE∩AE=E,∴BC⊥平面APE,又AP?平面APE,∴BC⊥PA.(2)解:设点C到平面PAB的距离为h.PO=9?(233)2=693,…(10分)∵VP-ABC=VC-PAB,∴h=S△ABC?POS△PAB=464.…(12分)

解答:解:将三棱锥展开如图,则BE+EF+FB的最小值,就是图中BG的长,∠BAG=120°,AB=a,所以BG=3a,所以球的半径是3a,球的体积是:4π3(3a)3 =43πa3,故选A.

解:如图,∵正三棱锥A-BCD中,底面边长为 3,侧棱长为2,高AE=3得到球心O到四个顶点的距离相等,在直角三角形BOE中BO=R,EO=3-R,BE=1,由BO2=BE2+EO2,得R=233∴外接球的半径为 233,表面积为:16π3故答案为:16π3.

正三棱锥底面边长为2, 所以 底面的中线=2*√3/2=√3 底面面积=1/2*√3*2=√3 所以 高=√[(4√3/3)^2-(2√3/3)^2]=√4=2 从而 体积=1/3*√3*2=√3/6.

∵正三棱锥底面边长为6,∴底面外接圆半径r=23,侧棱,高,底面外接圆半径构成直角三角形,∴侧棱l=42+(23)2=27,斜高,侧棱,底边一半构成直角三角形,设斜高为h,则27=h2+32,∴斜高h=19.故答案为:19.

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