www.1862.net > 如图在正三棱锥P獵中,侧棱长为3,底面边长为2,...

如图在正三棱锥P獵中,侧棱长为3,底面边长为2,...

(1)详见解析;(2) 试题分析:(1)解题思路证线面垂直得线线垂直,详见解析。(2)过点P做面ABC的垂线,垂足为O,因为三棱锥P-ABC为正三棱锥,则点O为底面三角形的中心。则 ,在直角三角形POA中求PO,PO即为三棱锥P-ABC的高,可求得三棱锥体...

解:沿着棱PA把三棱锥展开成平面图形,所求的折线长度的最小值就是线段AQ的长度,令∠PAB=θ,则 θ=60°,在展开图中,AQ=322,故答案为 322.

(1)证明:E为BC的中点,又P-ABC为正三棱锥,PE⊥BC,AE⊥BC,又PE∩AE=E,∴BC⊥平面APE,又AP?平面APE,∴BC⊥PA.(2)解:设点C到平面PAB的距离为h.PO=9?(233)2=693,…(10分)∵VP-ABC=VC-PAB,∴h=S△ABC?POS△PAB=464.…(12分)

如图 为三棱锥侧面展开图,AQ为直线时距离最短! PQ=(√3+1)/2 AC=(√3+1) ∠APQ=3∠APB cos∠APB=(AP^2+BP^2-AB^2)/(2AP*BP)=(6+4√3)/(4*(2+√3))=(2-√3)(3+2√3)/2=√3/2, 角度为30° cos∠APQ=4cos^3α-3cosα =0 角度为90° AQ=√(AP^2+PQ^2-2AP*PQ*cos∠AP...

在正三棱锥V-ABC中,E是BC的中点;∴VA与底面所成角是∠VAE;∵△VAE的面积是 1 4 ,∴ 1 4 = 1 2 VA?AE?sin∠VAE;∵正三棱锥V-ABC的底面边长为2,∴AE= 3 ,∴VAsin∠VAE= 3 6 ;即三棱锥的高为 3 6 ,又顶点在底面上的投影是底面的中心,令为O,则AO= ...

解:由题意画出正三棱锥的图形如图,三角形ABC的中心为E,连接PE,球的球心O,在PE上,连接OA,取PA的中点F连接OF,则PO=2=OA,PF=3,OF=1△PFO∽△PAE所以OFAE=POPA,1AE=223AE=3,底面三角形的高为:332底面三角形的边长为:a32a= 332a=3故答...

如图,在正三棱锥P-ABC中,底面边长AB=3,侧棱长PA=2,设顶点P在底面的射影为O,连接CO并延长,交AB与点D;连接PD,则CD⊥AB,PD⊥AB;在正△ABC中,AB=3,∴CD=32?AB=32×3=32,OD=13?CD=13×32=12,PD=PA2?AD2=4?(32)2=132,∴PO=PD2?OD2=(132)2?(12...

正三棱锥底面边长为2, 所以 底面的中线=2*√3/2=√3 底面面积=1/2*√3*2=√3 所以 高=√[(4√3/3)^2-(2√3/3)^2]=√4=2 从而 体积=1/3*√3*2=√3/6.

∵正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为3,D为BC中点,∴底面B1DC1的面积:12×2×3=3,A到底面的距离就是底面正三角形的高:3.三棱锥A-B1DC1的体积为:13×3×3=1.故选:C.

如图,在正三棱锥P-ABC中,底面边长AB= 4 3 ,侧棱长PA=5,设顶点P在底面的射影为O,连接CO并延长,交AB与点D;连接PD,则CD⊥AB,PD⊥AB;在正△ABC中,AB= 4 3 ,∴CD= 3 2 ? AB= 3 2 × 4 3 =6,OD= 1 3 ?CD= 1 3 ×6=2,PD= PA 2 - AD 2 = 5 2 - ...

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