www.1862.net > 如图在正三棱锥P獵中,侧棱长为3,底面边长为2,...

如图在正三棱锥P獵中,侧棱长为3,底面边长为2,...

(1)详见解析;(2) 试题分析:(1)解题思路证线面垂直得线线垂直,详见解析。(2)过点P做面ABC的垂线,垂足为O,因为三棱锥P-ABC为正三棱锥,则点O为底面三角形的中心。则 ,在直角三角形POA中求PO,PO即为三棱锥P-ABC的高,可求得三棱锥体...

解:沿着棱PA把三棱锥展开成平面图形,所求的折线长度的最小值就是线段AQ的长度,令∠PAB=θ,则 θ=60°,在展开图中,AQ=322,故答案为 322.

(1)取BD中点F,连结AF、EF,因为EF∥CD,所以∠AEF就是异面直线AE与CD所成的角(或其补角). …(2分)在△AEF中,AE=AF=22,EF=1,…(1分)所以cos∠AEF=1222=28. …(2分)所以,异面直线AE与CD所成的角的大小为arccos28. …(1分)(2)作A...

如图,在正三棱锥P-ABC中,底面边长AB=3,侧棱长PA=2,设顶点P在底面的射影为O,连接CO并延长,交AB与点D;连接PD,则CD⊥AB,PD⊥AB;在正△ABC中,AB=3,∴CD=32?AB=32×3=32,OD=13?CD=13×32=12,PD=PA2?AD2=4?(32)2=132,∴PO=PD2?OD2=(132)2?(12...

解:由题意画出正三棱锥的图形如图,三角形ABC的中心为E,连接PE,球的球心O,在PE上,连接OA,取PA的中点F连接OF,则PO=2=OA,PF=3,OF=1△PFO∽△PAE所以OFAE=POPA,1AE=223AE=3,底面三角形的高为:332底面三角形的边长为:a32a= 332a=3故答...

解:如图,∵正三棱锥A-BCD中,底面边长为 3,侧棱长为2,高AE=3得到球心O到四个顶点的距离相等,在直角三角形BOE中BO=R,EO=3-R,BE=1,由BO2=BE2+EO2,得R=233∴外接球的半径为 233,表面积为:16π3故答案为:16π3.

解:(1)由题意,设正三棱锥S-ABC外接球半径为R,则∵球心O到四个顶点的距离相等,正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,∴R2=(33×4)2+(3-R)2,∴外接球的半径为R=4318;(2)作出S在底面△ABC的射影为O,若VP-ABC=13VS-ABC,则高OP=13SO,∴VP-A...

连接PO,作OE垂直于AB与E 在RT△AOE中∠OAE=30° 所以OE=AE*tan30°=2√3/2 * √3/3 =1 PE=√(PB^2 - BE^2) =√(12-3) =3 在RT△POE中 PO=√(PE^2 - OE^2) =√(9-1) = 2√2 设底面△ABC的中心O到侧面PAB的距离为x 所以x*PE=OE*PO x=1*2√2 /3 = (2√2)/3 底面△AB...

∵正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为3,D为BC中点,∴底面B1DC1的面积:12×2×3=3,A到底面的距离就是底面正三角形的高:3.三棱锥A-B1DC1的体积为:13×3×3=1.故选:C.

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