www.1862.net > 若A1,A2,A3,A4是非齐次方程组Ax=B的互不相等的解,...

若A1,A2,A3,A4是非齐次方程组Ax=B的互不相等的解,...

这里判断的依据是Ax=0的基础解系所含向量个数是n-r(A)。第一种情况a1-a2、a1-a3、a1-a4都不是零向量,但不知道它们是否线性相关,只能说明其中至少有一个线性无关的解向量,即n-r(A)≥1,所以r(A)≤n-1。而第二种情况,可以直接判定b1-b2、b1-b3是...

∵A是n阶的矩阵,∴AX=0和AX=b,含有n个未知数,于是,AX=0基础解系含向量的个数为:n-r(A),又:r(A*)=n,r(A)=n1,r(A)=n?10,0≤r(A)≤n?2,已知:A*≠0,于是r(A)等于n或n-1,又Ax=b有互不相等的解,即解不惟一,故:r(A)=n-1,从而AX=...

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