www.1862.net > 已知{An}是各项都为正数的等比数列,Sn是其前n项和...

已知{An}是各项都为正数的等比数列,Sn是其前n项和...

∵数列{an}为各项都是正数的等比数列,设公比为q,则q>0,由已知数据可知q≠1,∴S10=a11?q(1-q10)=10,①S30=a11?q(1-q30)=70,②①②两式相除可得q20+q10+1=7,解得q10=2或q10=-3(舍去)把q10=2代入①可得a11?q=-10,∴S40=a11?q(1-q40)=-10×(...

(1)因为Sn=2n2-n,所以a3=S3-S2=2×32-3-(2×22-2)=9…(2分)依题意设等比数列{bn}的公比为q (q>0),由b1=1,b1+b2+b3=13得:1+q+q2=13,即q2+q-12=0,解得q=3或q=-4,…(4分)因为q>0,所以q=3,所以bn=3n-1…(6分)(2)a31=S31-S30=2×3...

(Ⅰ)设各项都为正数的等比数列{an}的公比是q,且q>0,等差数列{bn}的公差是d,∵a1=b1=1,a3+b5=13,a5+b3=21,∴q2+1+4d=13q4+1+2d=21q>0,即q2=12?4dq4=20?2dq>0,整理,得2q4-q2-28=0,q>0解得d=2,q=2,∴an=2n-1,bn=1+(n-1)d=2n-1...

这个用等比数列的一个性质就行了 如果数列{an}为等比数列(等差数列)那么相应求和数列Sn,S2n-Sn,S3n-S2n仍成等比(等差) 那么S10=10,设S20=x 列一个表即可 S10 S20-S10 S20 S30-S20 S30 10 x-10 x 10×[(x-10)/10]² 10×[(x-10)/10]² ...

(I)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则依题意有q>0,∵a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13,∴1+2d+q4=211+4d+q2=13,解得d=2,q=2.∴an=1+(n-1)d=2n-1,bn=2n?1,(Ⅱ)由(I)得,an?bn=(2n-1)?2n-1,Sn=1?20+3?21+…+(2n-1)?2n-12Sn=1?2+3...

^代表什么的几次方 a1=1 , 设等比为q且q〉0 , 则a1+a1*q+a1*q^2=14 即 a1*(1+q+q^2)=14 将a1代入 得q^2+q-6=0 解得 q= - 3 (舍去) q=2 通过验证 an= 2 * 2^n-1

(1)解:由a2n-1,a2n,a2n+1成等差数列,可知a1,a2,a3成等差数列,a3,a4,a5成等差数列,由a2n,a2n+1,a2n+2成等比数列,可知a2,a3,a4成等比数列,则2=a1+a3a32=a2a42a4=a3+a5,又a2=1,a5=3,∴2=a1+a3a32=a42a4=a3+3,则2a32=a3...

设a2=a1*q,a3=a1*q^2 a1(1+q^2)=10, a1q(1+q)=6 (1+q^2)/(q+q^2)=10/6=5/3 跳过几步,可以解得 a1=8,q=1/2

(1)设an的公差为d,bn的公比为q,则依题意有q>0且1+d+q2=71+2d+q=7解得d=2,q=2.(2分)所以an=1+(n-1)d=2n-1,bn=qn-1=2n-1.(4分)(2)因为cn=an-2010=2n-2011≥0?n≥1005.5,所以,当1≤n≤1005时,cn<0,当n≥1006时,cn>0.(6分)...

(1)设等比数列{an}的公比为q>0,∵a5=8,a7=2,∴q2=a7a5=28=14,∴q=12.∴an=a5?qn?5=8×(12)n?5=28-n.(2)∵an=a1qn?1,∴13=98×(23)n?1,化为(23)n?4=1,∴n-4=0,解得n=4.

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