www.1862.net > 已知:公差大于零的等差数列{An}的前n项和为Sn,且...

已知:公差大于零的等差数列{An}的前n项和为Sn,且...

在等差数列{an}中,a3+a4=a2+a5=22,a3?a4=117,∴a3,a4是方程x2?22x+117=0的两实根,∵公差d>0,∴a3<a4,∴a3=9,a4=13;即a1+2d=9a1+3d=13,解得a1=1d=4;∴通项公式为an=1+4(n-1)=4n-3.

(1)an为等差数列,a3?a4=117,a2+a5=22又a2+a5=a3+a4=22∴a3,a4是方程x2-22x+117=0的两个根,d>0∴a3=9,a4=13∴a1+2d=9a1+3d=13∴d=4,a1=1∴an=1+(n-1)×4=4n-3(2)由(1)知,sn=n+n(n?1)×42=2n2?n∵bn=snn+c=2n2?nc+n∴b1=11+c,b2=6...

a2=1,a3=3公差为d=a3-a2=3-1=2a1=a2-d=1-2=-1a4=a3+d=3+2=5S4=-1+1+3+5=8或用求和公式:S4=(a1+a4)*4/2=(-1+5)*2=8

设数列an的公差为d,则a2=a1+d,S2=2a1+d,a3=a1+2d,S3=3a1+3d 由题有√S2=√S1+d,即√(2a1+d)=√a1+d,两边平方得 2a1+d=a1+2d*√a1+d²① 同理√S3=√S1+2d,即√(3a1+3d)=√a1+2d,两边平方得 3a1+3d=a1+4d*√a1+4d²② ②-①得:a1=-2d+2d*√...

bn=sn-s(n-1)=1-1/3^n-(1-1/3^n-1)=-1/3^n+3/3^n=2/3^n

(1)因为a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根且等差数列{an}的公差大于0,所以解得a2=3,a5=9,所以公差d=a5?a25?2=2,所以an=a2+(n-2)d=2n-1.当n=1时,b1=S1=1?b12,解得b1=13,当n≥2时,bn=Sn?Sn?1=12(bn?1?bn),所以bnbn?1=13(n≥2),...

解: 公差d>0,数列为递增数列,a3

(1)∵等差数列{an}的公差大于0,且a2,a4是方程x2-14x+45=0的两根,∴a2<a4,解方程x2-14x+45=0,得:a2=5,a4=9,∴a1+d=5a1+3d=9,解得a1=3,d=2,∴an=3+(n-1)×2=2n+1.∵数列{bn}的前n项的和为Sn,且bn+Sn=1,∴Sn=1-bn,n=1时,b1=1-b1,...

(I)由题意得a1+a2+a3=9a1a2a3=15,∴3a1+3d=9a1(a1+d)(a1+2d)=15,…(2分)解得a2=3,d=2,d=-2(舍),…(4分)∴an=3+2(n-2)=2n-1.…(6分)(II)Sn=n(1+2n?1)2=n2,…(8分)∴bn=1Sn+n=1n-1n+1,…(10分)∴Tn=1-12+12-13+…+1n-1n+1=1-1...

(1){an}为等差数列,所以a1+a4=a2+a3=14,又a2a3=45,所以a2,a3是方程x2-14x+45=0的两实根,公差d>0,∴a2<a3∴a2=5,a3=9∴a1+d=5a1+2d=9?a1=1d=4所以an=4n-3(2)由(1)知sn=2n2-n,所以bn=snn+c=2n2?nn+c∴b1=11+c,b2=62+c,b3=1...

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