www.1862.net > 已知等比数列{An}中A(n+1)>An,且A3+A7=3,A2A8...

已知等比数列{An}中A(n+1)>An,且A3+A7=3,A2A8...

(1)q^3=a7/a4=8/2=4 q=4^(1/3)=2^(2/3) a1=a4/q^3=2/4=1/2 an=a1*q^(n-1)=1/2*(2^(2/3))^(n-1)=2^(-1+2n/3-2/3)=2^(2n/3-5/3) (2) a2+a5=a2(1+q^3)=18 a3+a6=a3(1+q^3)=9 下式/上式得:q=a3/a2=1/2 a2+a5=a1*1/2+a1*(1/2)^4=18 a1=32 an=a1*q...

令bn=a(n+1)-2an b1=a2-2a1=8-2*2=4 b2=a3-2a2=24-2*8=8 bn=b1q^(n-1)=4q^(n-1) b2=4q=8 q=2 bn=a(n+1)-2an=4*2^(n-1)=2^(n+1) a(n+1)-2an=2^(n+1) 等式两边同了除以2^(n+1)得 a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n=1 {an/2^n}是公差为1,等差数列 2)an/2^n=a...

∵数列{an}是各项均为正的等比数列,∴数列{an+an+1}也是各项均为正的等比数列,设数列{an+an+1}的公比为x,a1+a2=a,则x∈(1,+∞),a3+a4=ax,∴有a3+a4-a2-a1=ax-a=8,即a=8x?1∴y=a5+a6+a7+a8=ax2+ax3=8(x3+x2)x?1,x∈(1,+∞),求导数可得y′=1...

由等比数列的性质可得a1a2a3=a23=8,解得a2=2,又∵S2n=3(a1+a3+…+a2n-1),∴(a1+a3+…+a2n-1)+(a2+a4+…+a2n)=3(a1+a3+…+a2n-1),∴a2+a4+…+a2n=2(a1+a3+…+a2n-1),∴等比数列{an}的公比q=2,∴a10=a2?q8=29=512故答案为:512

a1.a2.a3=a2^3=8,得a2=2 所以,a1..a3=4,a1+a3=5 所以,a1=1.a3=4或a1=4.a3=1 又因为,正数等比数列{an}, 所以q=2或1/2 所以,an=a1.q^(n-1)=2^(n-1)或an=a1.q^(n-1)=4/2^(n-1)

由等比数列得性质可得a1a10=a2a9=…=a5a6,又∵a5a6+a4a7=8,∴a1a10=a2a9=…=a5a6=4,∴log2a1+log2a2+…+log2a10=log2(a1?a2?…a10)=log2(a1a10)5=log245=log2210=10故答案为:10

an为递增等比数列,所以an>0,q>1, a2+a5=9, a3×a4=a2×a5=8, a2和a5为方程x²-9x+8=0的两个实数根, x1=1,x2=8, 所以a2=1,a5=8, q³=8÷1=8,q=2, an=a2×q^(n-2)=2^(n-2)

因为a(n+2)=4a(n+1)-4an 所以 a(n+2)-2a(n+1)=2a(n+1)-4an a(n+2)-2a(n+1)=2(a(n+1)-2an) 所以[ a(n+2)-2a(n+1)] / [(a(n+1)-2an)] =2 所以a(n+1)-2an等比,公比为2,首项为4

设等比数列{an}的公比为q,由a2+a3=6,a2a3=8,得a2+a2q=6 ①a22q=8 ②,①÷②得,1+qa2q=34 ③.联立①③得:q=12或q=2.故选:C.

a2.a4=8 即a3²=8 而 a4=a3*q 所以 a1.a7=a4²=a3²*q²=8×2²=32

网站地图

All rights reserved Powered by www.1862.net

copyright ©right 2010-2021。
www.1862.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com