www.1862.net > 已知等比数列【An】的公比为正数,前n项和为Sn,A1...

已知等比数列【An】的公比为正数,前n项和为Sn,A1...

当q=1的情况,S n+1 =(n+1)a 1 ,所以 lim n→+∞ S n+1 S n = n+1 n =1 成立,当q≠1是的情况, S n = a 1 (1- q n ) 1-q ,所以 lim n→+∞ S n+1 S n = 1- q n+1 1- q n ,可以看出当q为小于1的分数的时候 lim n→+∞ S n+1 S n =1 成立,故答案...

∵等比数列{a n }的各项均为正数,公比q≠1,设 P= a 4 + a 8 2 , Q= a 3 ? a 9 ,则 P= a 4 + a 8 2 , Q= a 3 ? a 9 = a 4 ? a 8 .由基本不等式可得P>Q,故选A.

(1)a n ==2 n (2)S n =2 n+1 +n 2 -2 (1)设{a n }的公比为q,且q>0,由a 1 =2,a 3 =a 2 +4,所以2q 2 =2q+4,即q 2 -q-2=0,又q>0,解之得q=2.所以{a n }的通项公式a n =2·2 n-1 =2 n .(2)S n =(a 1 +b 1 )+(a 2 +b 2 )+…+(a n +b n )=(a 1 +a 2 ...

A

∵等比数列{an}中,a4,a6,-a5成等差数列,∴2a6=a4-a5,即2a1q5=a1q3-a1q4,∵a1≠0,q≠0,∴2q2+q-1=0,即(2q-1)(q+1)=0,解得:q=12或q=-1,由等比数列{an}各项都为正数,得到q>0,∴q=12,则a4+a6a3+a5=q(a3+a5)a3+a5=q=12.故选C

(1)由已知得 a 2 = a 1 q=4 a 4 = a 1 q 3 =16 ,∴q 2 =4,…(4分) 又q>0,∴q=2.…(7分)(2)由(1)可得 a n = 2 n .∴b 3 =a 3 =8,b 5 =a 5 =32.设等差数列{b n }的公差为d,则 d= 32-8 5-3 =12 ,∴a n =8+(n-3)×12=12n-28.…(14...

因为a7是a3和a11的等比中项,所以a7的平方等于16,所以a7等于4,所以a5等于4除以2再除以2(公比)等于1,故答案选A

由题意可得正数a,b,c都不等于1,否则,logax,logbx,logcx 中至少会有一个式子无意义.由于正数a,b,c成公比大于1的等比数列,则 b2 =ac>0,故当x>1时,有 logxb2=logxac,即 2logxb=logxa+logxc,∴logxa、logxb、logxc 成等差数列,即 1l...

由题意可得正数a,b,c都不等于1,否则,log a x,log b x,log c x 中至少会有一个式子无意义.由于正数a,b,c成公比大于1的等比数列,则 b 2 =ac>0,故当x>1时,有 log x b 2 =log x ac,即 2log x b=log x a+log x c,∴log x a、log x b...

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