www.1862.net > 已知各项为正数的等比数列{An}满足:A7=A6+2A5,若...

已知各项为正数的等比数列{An}满足:A7=A6+2A5,若...

设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,∵a7=a6+2a5,则a1?q6=a1?q5+2a1?q4即q2-q-2=0,解得q=2或q=-1(舍去)若 aman=2a1,即 a12m+n?2=2a1,则m+n=4,则4( 1m+9n)=(m+n)( 1m+9n)=10+( nm+9mn)≥10+6=16则 1m+9n≥4,当 nm=9mn时,即m=1...

由各项均为正数的等比数列{an}满足 a7=a6+2a5,可得 a1q6=a1q5+2a1q4,∴q2-q-2=0,∴q=2.∵aman=4a1,∴qm+n-2=16,∴2m+n-2=24,∴m+n=6,∴1m+4n=16(m+n)(1m+4n)=16(5+nm+4mn)≥16(5+4)=32,当且仅当 nm=4mn时,等号成立.故 1m+4n的最小值等于...

1.a6=a7-2a5,化成a1和q的形式,由各项均>0,约掉,得q=q^2-2,得q=2, 代进aman=4a2平方,就有q^(m+n-4)=4,m+n-4=2,m+n=6, (1/m + 4/n)(m+n)=6(1/m + 4/n)=5+4m/n+n/m>=5+4=9(基本不等式..) 当4m/n=n/m时,即n=2m,可以是整数,“=”成立..2.用几...

∵各项均为正数的等比数列{an}中,a2a5a8=8,∴(a5)3=8,∴a5=2,∴log2a4+log2a6=log2a4a6=log2(a5)2=2故答案为:2.

∵{an}为等比数列 ∴an=a1*q^(n-1) ∵a7=a6+2a5 ∴q²=q+2 ∴q=2或者q=-1 ∵an>0 ∴q=2 要使得√(am*an)=2√2*a1 即√(a1*q^(m-1)*a1*q^(n-1))=2√2*a1 √(q^(m+n-2))=2√2=√(2^3) 2^(m+n-2)=2^3 m+n-2=3 m+n=5 ∴m/5+n/5=1 ∴1/m+4/n=(1/m+4/n)*(m/5+n/5)...

由等比数列得性质可得a1a10=a2a9=…=a5a6,又∵a5a6+a4a7=8,∴a1a10=a2a9=…=a5a6=4,∴log2a1+log2a2+…+log2a10=log2(a1?a2?…a10)=log2(a1a10)5=log245=log2210=10故答案为:10

在各项均为正数的等比数列{an}中,∵a3=2-1,a5=2+1,∴a32+2a2a6+a3a7=a32+2a3a5+a52=(a3 +a5)2=(2?1+2+1)2=8.故答案为:8.

∵等比数列{an}的各项均为正数,且a4a9+a5a8+a6a7=300,∴a1a12=a2a11=a3a10=a4a9=a5a8=a6a7=100∴lga1+lga2+lga3+…+lga12=lg(a1?a2…a12)=lg(1006)=12.故答案为:12

a5a6=a1^2q^9=a4a7(规律:5+6=4+7),则a5a6=18/2=9,a1a10=a2a9=...a5a6,共5组,原式=log3(a1a10...a5a6)=log3/(9^5)=log3(3^10)=10

由等比数列的性质可得a2a4=a32,a4a6=a52,∴a2a4+2a3a5+a4a6=a32+2a3a5+a52=(a3+a5)2=25,又等比数列{an}各项均为正数,∴a3+a5=5故选A

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