www.1862.net > 已知公差大于零的等差数列{An}的前n项和为Sn,且满...

已知公差大于零的等差数列{An}的前n项和为Sn,且满...

(1)∵d>0,且a2+a5=22 ∴a3+a4=22 又∵a3*a4=117 解得a3=9,a4=13 d=a4-a3=4 ∵a3=a1+2d ∴a1=1 ∴an=a1+(n-1)d=1+4(n-1)=4n-3 Sn=a1+[n(n-1)*d]/2=n(2n-1) (2)若{bn}为等差数列,且bn=Sn/(n + C) ∵{bn}为等差数列,则 b(n) =n(2n-1)/(n + C), 故 b(1)...

(1)an为等差数列,a3?a4=117,a2+a5=22又a2+a5=a3+a4=22∴a3,a4是方程x2-22x+117=0的两个根,d>0∴a3=9,a4=13∴a1+2d=9a1+3d=13∴d=4,a1=1∴an=1+(n-1)×4=4n-3(2)由(1)知,sn=n+n(n?1)×42=2n2?n∵bn=snn+c=2n2?nc+n∴b1=11+c,b2=6...

(1)等差数列{an}中有性质:a2+a5=a3+a4 ,题目条件可以化为 a3+a4=22 a3*a4=117,说明a3,a4是一元二次方程x^2-22x+117=0的根 解两根为9和13,由于公差大于0,所以a3=9, a4=13,进而可以得到 首项a1=1,公差d=4,an=1+(n-1)*4=4n-3 Sn=(a1+an...

(1) (2) (3) 试题分析:解:(1)由 得, 解得 或 因为等差数列 的公差大于零,所以 由 解得 所以 (2)由(1)得: 所以 由 成等差数列得 列示得 ,解得 (3) ,由0 为递增数列,得 得 分离参数得 ,又 在n=1时取得最小值12 点评:在等差...

在等差数列{an}中,a3+a4=a2+a5=22,a3?a4=117,∴a3,a4是方程x2?22x+117=0的两实根,∵公差d>0,∴a3<a4,∴a3=9,a4=13;即a1+2d=9a1+3d=13,解得a1=1d=4;∴通项公式为an=1+4(n-1)=4n-3.

(1) (2) 解、(1) ┅┅①, ┅┅ ② 两式相减得: 又 为等差数列,设公差为 ,则这上式化为: 又 , ,对任意的 都成立,则 且 , ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分(2) ,且等差数列 的通项为 , 数列0 为递增数列。又 数列0 的前 项和的最小值为2 ,则有 即 而 ┅...

(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d(d>0),由a3a6=55,a2+a7=16,得(a1+2d)(a1+5d)=552a1+7d=16,解得a1=1d=2.∴an=2n-1.由Sn=2bn-2,当n=1时,b1=S1=2b1-2,b1=2.当n≥2时,bn=Sn-Sn-1=(2bn-2)-(2bn-1-2)=2bn-2bn-1,∴bn=2bn-1.∴{bn}是...

(Ⅰ)∵a3,a5是方程x2-14x+45=0的两根,且数列{an}的公差d>0,解得a3=5,a5=9,则公差d=a5?a35?3=2.∴an=a5+(n-5)d=2n-1.当n=1时,有b1=S1=1-12b1,∴b1=23,当n≥2时,有bn=Sn-Sn-1=12(bn?1?bn),∴3bn=bn-1,∵b1=23≠0,∴bnbn?1=13(n≥2)...

a2+a7=16=a3+a6,a3a6=55,则a3、a6可以看作方程x^2-(a3+a6)x+a3a6=x^2-16x+55=0的解 x=5,11,a6>a3,所以a3=5,a6=11,3d=a6-a3=6,d=2, a1=a3-2d=5-4=1 an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*2=2n-1 bn=Sn-1-Sn=(2b(n-1)-2bn),得3bn=2bn-1,bn/bn-1=2/3,所以bn为...

(1)∵等差数列{an}的公差大于0,且a2,a4是方程x2-14x+45=0的两根,∴a2<a4,解方程x2-14x+45=0,得:a2=5,a4=9,∴a1+d=5a1+3d=9,解得a1=3,d=2,∴an=3+(n-1)×2=2n+1.∵数列{bn}的前n项的和为Sn,且bn+Sn=1,∴Sn=1-bn,n=1时,b1=1-b1,...

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