www.1862.net > 已知数列{An}的前n项和为Sn=n^2+2n,求数列{An}的通...

已知数列{An}的前n项和为Sn=n^2+2n,求数列{An}的通...

Sn=n^2+2n S(n-1)=(n-1)^2+2(n-1) =n^2-2n+1+2n-2 =n^2-1 an=Sn-S(n-1) =n^2+2n-(n^2-1) =2n+1

解: 当n≥2时, an=Sn-S(n-1) =n²+2n-[(n-1)²+2(n-1)] =2n+1 当n=1时,a1=s1=3适合an=2n+1 于是数列{an}的通项公式是an=2n+1 注意:公式an=Sn-S(n-1)一定是在n≥2时才成立,所以求出an后一定要验证当n=1时适不适合an。 适合an就是通项...

解: n=1时,a1=S1=1²+2×1=1+2=3 n≥2时, Sn=n²+2n S(n-1)=(n-1)²+2(n-1) an=Sn-S(n-1)=n²+2n-(n-1)²-2(n-1)=2n+1 n=1时,a1=2+1=3,同样满足。 数列{an}的通项公式为an=2n+1

因为sn=n^2+2n+1所以a1=s1=1^2+2X1+1=4;s(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)+1 得an=sn-s(n-1)=n^2+2n+1- (n-1)^2+2(n-1)+1=2n+1;验证:当n=1时,由an=2n+1=3不等4,所以a1=4,an=2n+1(n≥2)

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证明: ∵Sn=2n²+3n ∴S(n-1)=2(n-1)²+3(n-1)=2n²-n-1, (n≥2) ∴an=Sn-S(n-1) =2n²+3n-(2n²-n-1) =4n+1. (n≥2) 当n=1时,S1=a1=5符合上式, ∴an=4n+1 当n≥2时, an-a(n-1)=4n+1-[4(n-1)+1]=4 由等差数列的定义知:数列{an...

sn=n²+2n+2 则n>=2时 s(n-1)=(n-1)²+2(n-1)+2=n²+1 所以n>=2时 an=sn-s(n-1)=2n+1 a1=s1=1+2+2=5,不符合an=2n+1 所以 n=1,an=5 n>=2,an=2n+1 【说明】已知Sn,求an的问题: n=1时, a1=s1 n>=2时,an=sn-s(n-1) 验证档n=1时是否和...

Sn=2n*2+2n 1 Sn-1=2(n-1)*2+2(n-1) 2 1-2得an=4n a1=s1=4 故an=4

由于我用的是手机,打字不方便,现我只提供解题思路。 an=Sn-S(n-1)=2n-11 bn=|an|,因为a50,所以,bn应该按两部分计算。

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