www.1862.net > 已知数列{An}为等比数列,A1×A9=64,A3+A7=20,求A...

已知数列{An}为等比数列,A1×A9=64,A3+A7=20,求A...

a1×a9=64,所以a3×a7=64,又a3+a7=20,解得a3=4,a7=16;或a3=16,a7=4.当a3=4,a7=16时,a11=64.当a3=16,a7=4时,a11=1

若{an}是首项为a1,公比为q的等比数列,ak,al,am,an是等比数列的项,且k+l=m+n,则ak×ai=am×an 证明: ak=a1×q^(k-1) al=a1×q^(l-1) am=a1×q^(m-1) an=a1×q^(n-1) ak×al=a1²×q^(k+l-2) am×an=a1²×q^(m+n-2) 因为k+l=m+n,所以ak×al=am...

a3a7=a1a9=64,又a3+a7=20,a3、a7是方程x²-20x+64=0的两根。 (x-16)(x-4)=0 x=16或x=4 a3=4 a7=16或a3=16 a7=4 a7是a3与a11的等比中项,a7²=a3×a11 a11=a7²/a3 a3=4 a7=16时,a11=16²/4=64 a3=16 a7=4时,a11=4²/16=1

∵等比数列{an}中,a1=-1,a9=-3,∴(-1)×q8=-3,∴q8=3,∵ni=kai=ak?ak+1…an,∴8i=2ai=a2?a3?a4?a5?a6?a7?a8=(-1)7?q24?q4=-273.故答案为:-273.

第二步就错了,等比数列没有a1+a9=a3+a7这个公式,那是等差数列才有的。

因为数列{an}为等比数列,由等比中项的概念有a1a7=a42,a3a9=a62,a3a7=a4a6,所以a1a7+2a3a7+a3a9=a42+2a4a6+a62=(a4+a6)2=102=100.故答案为:100.

由等比数列的性质知,a1a2a3,a4a5a6,a7a8a9成等比数列,所以a4a5a6=52.故答案为52

a3×a4×a5=(a4/q)×a4×a4q=a4³=8 a4=2 a6是求不出来的,可以求出a4。 a1×a9=64>0,a1、a9同号,数列的奇数项同号,又a3+a7=20>0,数列的奇数项均为正。 a1×a9=a1²q^8=(a1q⁴)²=a5²=64 a5=8 a3+a7=20 a5/q²+a5q...

a11=64 因为a1乘以a9=64 所以a5=8 所以 a3乘以a7=64 又因为a3+a7=20 解得a3=4 a7=16 所以a3 a5 a7 a9 a11 是以公比为2的等比数列 的到a11=64 望采纳

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