www.1862.net > 已知数列{An}中,A1=1,前n项和Sn=(n+2)/3*An.(1...

已知数列{An}中,A1=1,前n项和Sn=(n+2)/3*An.(1...

第一步:由已知条件Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,可知: ①Sn-S(n-1)=a(n)=[1/2(n+1)(an+1)-1]-{(1/2)*n*[a(n-1)+1]-1} ②S(n-1)-S(n-2)=a(n-1)=(1/2)*n*[(a(n-1)+1]-1/2*(n -1)*[a(n-2)+1] 由①式可得:a(n)=(n+1)*a(n)/2+(n...

当n大于等于2时 S(n-1) = (n/3+1/3)*a(n-1) 把Sn - S(n-1)得 an = (n/3+2/3)*an - (n/3+1/3)*a(n-1) 整理得 an/a(n-1) = (n+1)/(n-1) a2/a1 * a3/a2 * a4/a3 * ... * a(n-1)/a(n-2) * an/a(n-1) an/a1 = 3/1 * 4/2 * 5/3 * ... * n/(n-2) * (n+1...

由题意可得知, 不懂步骤的,详细可以再问

解:S2-a1=4*a2/3-a1=a2,解得a2=3a1=3 S3-a2-a1=5*a3/3-a1-a2=a3,解得a3=6 当n>=2时: an=Sn-S(n-1)=(n+2)/3*an-(n+1)/3*a(n-1),化简得: an/a(n-1)=(n+1)/(n-1); 所以 an=[an/a(n-1)]*[a(n-1)/a(n-2)]*……*[a4/a3]*[a3/a2]*[a2/a1]*a1 =[...

两边同时加Sn Sn+1=(2+n)Sn/n+1/3n^2+n+2/3 根据一阶线性变系数差分方程的公式,该方程的通解为 Sn=[求和0到n-1(2x^2/3(x+1)(x+2)+2x/(x+1)(x+2)+4/3(x+1)(x+2))]*n(n+1)/2+Cn(n+1)/2 2x^2/3(x+1)(x+2)+2x/(x+1)(x+2)+4/3(x+1)(x+2)=2/3-(6x+4...

a1=1,a2=3,a3=7,猜想an=(2^n) -1 用数学归纳法很容易证明。 假设存在第ak1+ak3=2ak2,(显然k2值介于k1和k3之间) 即(2^k1)+(2^k3)=2^(k2+1) 由于k3大于或等于k2+1,所以上式不可能成立,故不存在这样的三项 如有疑问请追问,望采纳

证明:因为:a(n+1)=(n+1)an/(3n), 方程两边同时除以(n+1)得: a(n+1)/(n+1)=an/(3n); 方程两边同时除以(an/n),得: [a(n+1)/(n+1)]/(an/n)=1/3; 所以,an/n 是等比数列。 a1=1/3, a2=(1+1)*(1/3)/(3*1)=2/9=2a1/3, a3=(2+1)*(2/9)/(3*2)=1/9=3...

⑴Sn=3/2an-1,∴S(n-1)=3/2A(n-1)-1,两式相减整理得: An/A(n-1)=3,{an}是等比数列,公比为3,首项由Sn=3/2an-1得,另n=1,S1=a1 得:A1=2,∴An=2*3^(n-1) ⑵B(n+1)-Bn=2*3^(n-1) ∶Bn=(Bn-B(n-1))+(B(n-1)-B(n-2))+....+(B2-B1)+B1,这是迭代法,用...

.∵an+1=2an+3,∴an+1+3=2(an+3),∴a1+3=1+3=4,∴{an+3}是以4为首项,以2为公比的等比数列;(2)由(1)可得an+3=4?2n?1,∴a1+3=4,a2+3=4?2,a3+3=4×22,累加法,得∴a1+3+a2+3+a3+3+…+an+3=4?2n?1,∴sn+3n=2n+2-4,∴Sn=2n+2?3n?4

将这个关系式再写一项,两式相减,等下我把公式传上来

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