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在长方体ABCD

∵E是BB1的中点且AA1=2,AB=BC=1,∴∠AEA1=90°,又在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD⊥平面ABB1A1,∴A1D1⊥AE,∴AE⊥平面A1ED1,故选B

解:长方体ABCD-A1B1C1D1的表面可有三种不同的方法展开,如图所示.,AB=3,BC=2,BB1=1.表面展开后,依第一个图形展开,AC1=(1+2)2+32=32.依第二个图形展开,AC1=(3+2)2+12=26.依第三个图形展开,AC1=(3+1)2+22=25.三者比较,得A点沿长方形...

解:以D点为坐标原点,以DA、DC、DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),C1(0,2,1)∴BC1=(-2,0,1),AC=(-2,2,0),AC且为平面BB1D1D的一个法向量.∴cos<BC1,AC>=45?8=10...

(Ⅰ)证明:连接BD∵ABCD-A1B1C1D1是长方体,∴D1D⊥平面ABCD,又AC?平面ABCD,∴D1D⊥AC…1分在长方形ABCD中,AB=BC,∴BD⊥AC…2分又BD∩D1D=D,∴AC⊥平面BB1D1D,…3分而D1E?平面BB1D1D,∴AC⊥D1E…4分(Ⅱ)解:如图建立空间直角坐标系Dxyz,则A(1,0,0)...

十分之根号十

1.45度 2.60度 1:BA垂直于面DAA1D1,所以面BAD1垂直于面DAA1D1,所以夹角即为DD1于AD1夹角,即45度 2:同等于面ADD1A1与面BCD1A1夹角,也同等于角AA1B,所以为60度

A

解:连接B1C,由M、N分别是BB1和BC的中点,得B1C∥MN,∴∠DB1C就是异面直线B1D与MN所成的角、连接BD,在Rt△ABD中,可得BD=25,又BB1⊥平面ABCD,∠B1DB是B1D与平面ABCD所成的角,∴∠B1DB=60°、在Rt△B1BD中,B1B=BDtan60°=215,又DC⊥平面BB1C1C,∴DC⊥B...

∵长方体 ∴DD1⊥面ABCD ∴∠D1BD即D1B与底面ABCD所成角 ∵AB=3,BC=4 ∴AD=4 ∴BD=√(4²+3²)=5 ∵DD1=CC1=5 ∴BD=DD1 ∴∠D1BD=45° ∴D1B与底面ABCD所成角=45° 如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步!

如下图所示: ∵M、N分别是棱BB 1 、B 1 C 1 的中点,∴MN ∥ AD 1 ,∵∠CMN=90°,∴CM⊥MN,∴CM⊥AD 1 ,由长方体的几何特征,我们可得CD⊥AD 1 ,∴AD 1 ⊥平面CDM故AD 1 ⊥DM即异面直线AD 1 与DM所成的角为90°故选D

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