www.1862.net > 在长方体ABCD1A1B1C1D1中,B1C与C1D与底面所成的角...

在长方体ABCD1A1B1C1D1中,B1C与C1D与底面所成的角...

A

解:过C1作D1P的平行线交DC的延长线于点F,连接BF,则∠BC1F或其补角等于异面直线D1P与BC1所成的角.设正方体的棱长为1,由P为棱DC的中点,则易得BC1=2,C1F=52,BF=52在△BC1F中,cos∠BC1F=105,故选B.

连接C1B,∵E、F分别为C1D1与AB的中点,∴A1F=CE.又A1F∥CE,∴A1FCB为平行四边形,∴C1B∥EF.而C1B⊥B1C,∴EF⊥B1C.又四边形A1ECF是菱形,∴EF⊥A1C.∴EF⊥面A1B1C.又EF?平面A1ECF,∴平面A1B1C⊥平面A1ECF,∴B1在平面A1ECF上的射影在线段A1C上.∴∠B1A1C...

(1)设AA1=h,∵AB=BC=6,用过A1,B,C1三点的平面截去长方体的一个角后,留下几何体ABCD-A1C1D1的体积为120.∴V=62?h?13?12?62?h=120∴AA1=h=4…(6分)(2)∵BC∥A1D1,∴∠OBC是所求异面直线所成的角…(8分)在△OBC中,OB=OC=42+(32)2=34,BC...

解:在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面A1B1C1D1是正方形,设平面C1DE交A1B1于G,如图所示:∵AF∥平面C1DE,AF?平面ABCD,平面ABCD∥平面A1B1C1D1,故AF∥C1G,由F是CD的中点.可得G是A1B1的中点,又∵平面A1B1BA∥平面C1D1DC,故EG∥C1D,故E为AA1的中点...

(Ⅰ)取CD的四等分点E1,使得DE1=3,则有EE1∥平面D1DB.证明如下:…(1分)∵D1E∥DE1且D1E=DE1,∴四边形D1EE1D为平行四边形,可得D1D∥EE1,…(2分)∵DD1?平面D1DB,EE1?平面D1DB,∴EE1∥平面D1DB.…(4分)(Ⅱ)∵AF=2,∴点F在平面ABCD内的轨迹是以...

直线C1B1垂直于平面A1B1AB,所以两条C1B1垂直于平面平面A1B1AB内任意一条直线,包括A1E在内,即所求角度为直角

解:(Ⅰ)设A1A=h,由题设VABCD?A1C1D1=VABCD?A1B1C1D1 -VB?A1B1C1=10,得SABCD×h-13×S△A1B1C1×h=10,即2×2×h-13×12×2×2×h=1解得h=3.故A1A的长为3.(4分)(Ⅱ)如图,连接AC、BO1∵ABCD-A1B1C1D1是长方体,∴A1C1∥AC.∴四边形ABCD是正方形.∴AC⊥...

解:长方体ABCD-A1B1C1D1的表面可有三种不同的方法展开,如图所示.,AB=3,BC=2,BB1=1.表面展开后,依第一个图形展开,AC1=(1+2)2+32=32.依第二个图形展开,AC1=(3+2)2+12=26.依第三个图形展开,AC1=(3+1)2+22=25.三者比较,得A点沿长方形...

网站地图

All rights reserved Powered by www.1862.net

copyright ©right 2010-2021。
www.1862.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com