www.1862.net > 在等比数列{An}中,若公比q>1,且A3A7=16,A4+A6=...

在等比数列{An}中,若公比q>1,且A3A7=16,A4+A6=...

由等比数列的性质可知:a4a6=a3a7=16,又a4+a6=10由a4a6=16a4+a6=10解得a4=8a6=2 ①或a4=2a6=8 ②由①得q2=a6a4=14与公比q>1矛盾,故应舍去;由②得q2=a6a4=4,解得q=2,或q=-2(舍去),故a3=a4q=22=1.故选D

如图所示。

由题意可得:数列{an}为等比数列,所以a2015a2010=q5.因为数列{an}为等比数列,a3a4=12,所以a3a4=a1a6=12.因为a1+a6=8,公比q>1,解得a1=2,a6=6,所以q5=a6a1=3.故答案为:3

(1)设公比为q,∵a3=2,a6=16,∴a1q2=2,a1q5=16,两式相比得q=2,所以a 1=12,an=12?2n?1=2n?2.…(4分)(2)∵{an}为等比数列,a3+a6=36,a4+a7=18,∴a1q2+a1q5=36a1q3+a1q6=18,解得a1=128,q=12,∴an=128×(12)n-1=28-n.∵an=12,∴28...

(1)q^3=a7/a4=8/2=4 q=4^(1/3)=2^(2/3) a1=a4/q^3=2/4=1/2 an=a1*q^(n-1)=1/2*(2^(2/3))^(n-1)=2^(-1+2n/3-2/3)=2^(2n/3-5/3) (2) a2+a5=a2(1+q^3)=18 a3+a6=a3(1+q^3)=9 下式/上式得:q=a3/a2=1/2 a2+a5=a1*1/2+a1*(1/2)^4=18 a1=32 an=a1*q...

an = a1.q^(n-1) a3+a6=36 a1q^2.(1+q^3) =36 (1) a4+a7=18 a1q^3.(1+q^3) = 18 (2) (2)/(1) q= 1/2 from (1) a1q^2.(1+q^3) =36 (1/4)a1( 1+ 1/8) = 36 (9/32)a1 = 36 a1=128 an = 128. (1/2)^(n-1) an =1/2 128. (1/2)^(n-1) = 1/2 (1/2)^(n-8...

设首项为a1,公比为q a2+a3+a4=a1Xq+a2Xq+a3Xq=q(a1+a2+a3)=-3 此为1式 由a1+a2+a3=6,结合1式得到6Xq=-3 得到q=-1/2 a1+a2+a3=a1+a1Xq+a1XqXq=6 q=-1/2 得到a1=8 所以a1=8 a2=-4 a3=2 a4=-1 a5=1/2 a6=-1/4 a7=1/8 a3+a4+a5+a6+a7=11/8

(I)因为a3a5+2a4a6+a3a9=100,即a42+2a4a6+a62=100,∴(a4+a6)2=100,又∵an>0,∴a4+a6=10,…(2分)又∵4为a4与a6的等比中项,∴a4?a6=16,…(3分)∴a4,a6是方程x2-10x+16=0的两个根,而q∈(0,1),∴a4>a6,∴a4=8,a6=2,…(4分)∴a1q3=8...

∵等比数列{an}中,a4,a6,-a5成等差数列,∴2a6=a4-a5,即2a1q5=a1q3-a1q4,∵a1≠0,q≠0,∴2q2+q-1=0,即(2q-1)(q+1)=0,解得:q=12或q=-1,由等比数列{an}各项都为正数,得到q>0,∴q=12,则a4+a6a3+a5=q(a3+a5)a3+a5=q=12.故选C

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