www.1862.net > 在等比数列{An}中,若公比q>1,且A3A7=16,A4+A6=...

在等比数列{An}中,若公比q>1,且A3A7=16,A4+A6=...

如图所示。

由题意可得:数列{an}为等比数列,所以a2015a2010=q5.因为数列{an}为等比数列,a3a4=12,所以a3a4=a1a6=12.因为a1+a6=8,公比q>1,解得a1=2,a6=6,所以q5=a6a1=3.故答案为:3

(I)因为a3a5+2a4a6+a3a9=100,即a42+2a4a6+a62=100,∴(a4+a6)2=100,又∵an>0,∴a4+a6=10,…(2分)又∵4为a4与a6的等比中项,∴a4?a6=16,…(3分)∴a4,a6是方程x2-10x+16=0的两个根,而q∈(0,1),∴a4>a6,∴a4=8,a6=2,…(4分)∴a1q3=8...

∵等比数列{an}中,a4,a6,-a5成等差数列,∴2a6=a4-a5,即2a1q5=a1q3-a1q4,∵a1≠0,q≠0,∴2q2+q-1=0,即(2q-1)(q+1)=0,解得:q=12或q=-1,由等比数列{an}各项都为正数,得到q>0,∴q=12,则a4+a6a3+a5=q(a3+a5)a3+a5=q=12.故选C

你好麻烦检查下题目,好像有漏东西??

∵数列{an}的奇数项成等差数列,偶数项成等比数列,公差与公比均为2,∴a3=a1+2,a5=a1+4,a7=a1+6,a4=2a2,a6=4a2,∵a2+a4=a1+a5,a4+a7=a6+a3∴a2+2a2=a1+4+a1,2a2+6+a1=4a2+2+a1∴a1=1,a2=2,∵am?am+1?am+2=am+am+1+am+2成立,∴由上面可以知数...

补充一下(a2+a4)^2=25怎么来的 ,等比数列的性质 a1a3+2a2a4+a2a6=25得来的,a1a3=a2的平方,a2a6=a4的平方,然后配方

解: (1) a4、a5+1、a6成等差数列,则2(a5+1)=a4+a6 a4=a3q a5=a3q² a6=a3q³ a3=1代入,整理,得 q³-2q²+q-2=0 q²(q-2)+(q-2)=0 (q²+1)(q-2)=0 q²+1恒为正,要等式成立,只有q=2 a1=a3/q²=1/2²=1/...

在等比数列{an}中,若a4*a7=32 那么a5*a6=a4*a7=32 又a5+a6=12 解方程组得a5=4,a6=8或a5=8,a6=4 ①若a5=4,a6=8 那么q=a6/a5=8/4=2 所以a1=a5/q⁴=4/2⁴=4/16=1/4 ②若a5=8,a6=4 那么q=a6/a5=4/8=1/2 所以a1=a5/q⁴=8/(1/2)⁴...

在等比数列an中 ∵a1a3=a2²,a4a6=a5² 又∵a1a3+2a2a5+a4a6=64 ∴a2²+2a2a5+a5²=64 即(a2+a5)²=64 ∴a2+a5=±8

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