www.1862.net > 在等比数列{An}中,若公比q>1,且A3A7=16,A4+A6=...

在等比数列{An}中,若公比q>1,且A3A7=16,A4+A6=...

如图所示。

由题意可得:数列{an}为等比数列,所以a2015a2010=q5.因为数列{an}为等比数列,a3a4=12,所以a3a4=a1a6=12.因为a1+a6=8,公比q>1,解得a1=2,a6=6,所以q5=a6a1=3.故答案为:3

设等比数列的比为q,那么a3=a1q^2, a4=a1q^3, a5=a1q^4, a6=a1q^5, 那么就有 a1q^2+a1q^4=10, a1q^3+a1q^5=20, 而 a1q^3+a1q^5=(a1q^2+a1q^4)×q=10q=20, q=2, 代入到 a1q^2+a1q^4=10中得到 4a1+16a1=10, a1=1/2, 所以, 数列的通项式就是 an...

(I)因为a3a5+2a4a6+a3a9=100,即a42+2a4a6+a62=100,∴(a4+a6)2=100,又∵an>0,∴a4+a6=10,…(2分)又∵4为a4与a6的等比中项,∴a4?a6=16,…(3分)∴a4,a6是方程x2-10x+16=0的两个根,而q∈(0,1),∴a4>a6,∴a4=8,a6=2,…(4分)∴a1q3=8...

∵等比数列{an}中,a4,a6,-a5成等差数列,∴2a6=a4-a5,即2a1q5=a1q3-a1q4,∵a1≠0,q≠0,∴2q2+q-1=0,即(2q-1)(q+1)=0,解得:q=12或q=-1,由等比数列{an}各项都为正数,得到q>0,∴q=12,则a4+a6a3+a5=q(a3+a5)a3+a5=q=12.故选C

∵数列{an}的奇数项成等差数列,偶数项成等比数列,公差与公比均为2,∴a3=a1+2,a5=a1+4,a7=a1+6,a4=2a2,a6=4a2,∵a2+a4=a1+a5,a4+a7=a6+a3∴a2+2a2=a1+4+a1,2a2+6+a1=4a2+2+a1∴a1=1,a2=2,∵am?am+1?am+2=am+am+1+am+2成立,∴由上面可以知数...

a4=a1*q^3,同理a4+a5+a6=(a1+a2+a3)*q^3,则q^3=8,解得q=2

解: 设公比为q,数列是正项等比数列,则首项a1>0,公比q>0 a5+a4-a3-a2=8 a2·q³+a2·q²-a2·q-a2=8 a2(q³+q²-q-1)=8 令a6+a7=k,(k>0) a2·(q⁴+q⁵)=k k/8=(q⁴+q⁵)/(q³+q²-q-1)=q⁴(q+...

题干不详

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