www.1862.net > 在等比数列{An}中,A1+A7=65,A3?A5=64且An+1<An...

在等比数列{An}中,A1+A7=65,A3?A5=64且An+1<An...

(1)在等比数列中,由a1+a7=65,a3?a5=64,得a1+a7=65,a3?a5=a1a7=64,解得a1=1,a7=64或a1=64,a7=1,由an+1<an得数列为递减数列,∴a1=64,a7=1,解得64q6=1,即q6=164=(12)6,解得q=12或q=?12(舍去).∴求数列{an}的通项公式问an=64?(...

在正项等比数列{an}中,∵a1?a7=64,∴a1?a7=a3?a5=64,∴a3+a5≥2a3?a5=264=16,当且仅当a3=a5=8时,取等号.故选:C.

因为a1+a3+a5=21,a1=3 所以a3+a5=18 ① 因为等比数列 所以a3的平方=a1*a5 ② 联立①②得a3=-9(舍)或6 (舍去-9是因为如果是-9那么a1+a3+a5就不会是正数,不符合题意) 所以a3=6 ,a5=12 又因为a5/a3=a7/a5 所以a7=24 所以a3+a5+a7=42 明白了吗?...

a3+a5+a7=42 计算过程 因为a1=3,a1+a3+a5=21, 所以a1+a3+a5=a1(1+q^2+q^4)=21 1+q^2+q^4=7 q^4+q^2-6=0 (q^2+3)(q^2-2)=0 q^2=2,q^2=-3(无解) q^2=2 然后计算a3+a5+a7=a1(q^2+q^4+q^6) a1q^2(1+q^2+q^4) =21q^2 =42 最终:a3+a5+a7=42 等比数...

∵等比数列{an}中,a3=4,a7=64,∴a1q2=4,a1q6=64,∴q=±2,a1=1,∴S7=a1(1?q7)1?q=1?271?2或1?(?2)71+2=127或43.故答案为:127或43.

题干不详

a1=3,a1+a3+a5=21, a1+a3+a5=a1(1+q^2+q^4)=21 1+q^2+q^4=7 q^4+q^2-6=0 (q^2+3)(q^2-2)=0 q^2=2,q^2=-3(无解) q^2=2 a3+a5+a7=a1(q^2+q^4+q^6) a1q^2(1+q^2+q^4) =21q^2 =21*2 =42 a3+a5+a7=42

设首项为a1,公比为q a2+a3+a4=a1Xq+a2Xq+a3Xq=q(a1+a2+a3)=-3 此为1式 由a1+a2+a3=6,结合1式得到6Xq=-3 得到q=-1/2 a1+a2+a3=a1+a1Xq+a1XqXq=6 q=-1/2 得到a1=8 所以a1=8 a2=-4 a3=2 a4=-1 a5=1/2 a6=-1/4 a7=1/8 a3+a4+a5+a6+a7=11/8

∵数列{an}是等比数列,且a3?a5=64,由等比数列的性质得:a1a7=a3a5=64,∴a1+a7≥2a1a7=264=16..∴a1+a7的最小值是16.故选:C.

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