www.1862.net > 在等比数列{An}中,A1+A7=65,A3?A5=64且An+1<An...

在等比数列{An}中,A1+A7=65,A3?A5=64且An+1<An...

(1)在等比数列中,由a1+a7=65,a3?a5=64,得a1+a7=65,a3?a5=a1a7=64,解得a1=1,a7=64或a1=64,a7=1,由an+1<an得数列为递减数列,∴a1=64,a7=1,解得64q6=1,即q6=164=(12)6,解得q=12或q=?12(舍去).∴求数列{an}的通项公式问an=64?(...

(1)设数列{an}的公比为q.由等比数列性质可知:a1a7=a3a5=64,而a1+a7=65,an+1<an.∴a1=64,a7=1,(3 分)由64q6=1,得q=12,或q=-12(舍),(5 分)故an=27?n.(7 分)(2)等比数列{an}中,∵a1=64,q=12,∴S5=64×[1?(12)5]1?12=124...

(1) a1(1+q^6)=65 a1^2*q^6=64 由a(n+1)

在正项等比数列{an}中,∵a3?a5=64,∴a3?a5=a1?a7=64,∴a1+a7≥2a1?a7=264=2×8=16,当且仅当a1=a7=4时,取等号,∴a1+a7的最小值为16,故答案为:16

∵S7=a1(1?q7)1?q=16,∴a12+a22+…+a72=a12(1?q14)1?q2=a1(1?q7)1?q?a1(1+q7)1+q=128,即a1(1+q7)1+q=8,则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=(a1-a2)+(a3-a4)+(a5-a6)+a7=a1(1-q)+a1q2(1-q)+a1q4(1-q)+a1q6=a1(1?q)(1?q6)1?q2+a1q6=a1(1+q7)1+q=8...

(1)q^3=a7/a4=8/2=4 q=4^(1/3)=2^(2/3) a1=a4/q^3=2/4=1/2 an=a1*q^(n-1)=1/2*(2^(2/3))^(n-1)=2^(-1+2n/3-2/3)=2^(2n/3-5/3) (2) a2+a5=a2(1+q^3)=18 a3+a6=a3(1+q^3)=9 下式/上式得:q=a3/a2=1/2 a2+a5=a1*1/2+a1*(1/2)^4=18 a1=32 an=a1*q...

∵等比数列{an}中,a3=4,a7=64,∴a1q2=4,a1q6=64,∴q=±2,a1=1,∴S7=a1(1?q7)1?q=1?271?2或1?(?2)71+2=127或43.故答案为:127或43.

设首项为a1,公比为q a2+a3+a4=a1Xq+a2Xq+a3Xq=q(a1+a2+a3)=-3 此为1式 由a1+a2+a3=6,结合1式得到6Xq=-3 得到q=-1/2 a1+a2+a3=a1+a1Xq+a1XqXq=6 q=-1/2 得到a1=8 所以a1=8 a2=-4 a3=2 a4=-1 a5=1/2 a6=-1/4 a7=1/8 a3+a4+a5+a6+a7=11/8

(1)a3与a5的等比中项a4=2, ∴a1a5+2a3a5+a2a8 =a4^2(1/q^2+2+q^2) =25, ∴1/q^2+2+q^2=25/4, ∴q^4-(17/4)q^2+1=0, q∈(0,1), ∴q^2=1/4,q=1/2, ∴an=a4*q^(n-4)=1/2^(n-5). (2)bn=logan=5-n, ∴Sn=n(9-n)/2. (3)S1/1+S2/2+...+Sn/n =(1/4)n(17-n)(...

题你肯定打错了,要么就是书上就打错了,应该是求a5*a19。 等比数列an=a1*q^(n-1),a1为首项,q为公比。 a3*a7*a17*a19=a1^4*q^44=(a1*q^11)^4=9 所以a5*a19=a1^2*q^22=(a1*q^11)^2=3。

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