www.1862.net > 在等比数列{An}中,A1+A7=65,A3A5=64,且An+1<An...

在等比数列{An}中,A1+A7=65,A3A5=64,且An+1<An...

在等比数列中,a1a5=a 23,∵a1=1,a5=16,∴a 23=1×16=16,即a3=±4,∵a3=a1q2>0,∴a3=4,故答案为:4.

设an=a1qn-1,有a2an-1=a1an=128,又a1+an=66,知a1和an是方程x2-66x+128=0的两根,求得两根为2和64.∵a1最小,∴a1=2,an=64,qn-1=32,∴Sn=a1(1?qn?1)1?q=2(1?32 )1?q=126得q=2,代回qn-1=32 得n=6故选B

a7=8

(1)a3与a5的等比中项a4=2, ∴a1a5+2a3a5+a2a8 =a4^2(1/q^2+2+q^2) =25, ∴1/q^2+2+q^2=25/4, ∴q^4-(17/4)q^2+1=0, q∈(0,1), ∴q^2=1/4,q=1/2, ∴an=a4*q^(n-4)=1/2^(n-5). (2)bn=logan=5-n, ∴Sn=n(9-n)/2. (3)S1/1+S2/2+...+Sn/n =(1/4)n(17-n)(...

设首项为a1,公比为q a2+a3+a4=a1Xq+a2Xq+a3Xq=q(a1+a2+a3)=-3 此为1式 由a1+a2+a3=6,结合1式得到6Xq=-3 得到q=-1/2 a1+a2+a3=a1+a1Xq+a1XqXq=6 q=-1/2 得到a1=8 所以a1=8 a2=-4 a3=2 a4=-1 a5=1/2 a6=-1/4 a7=1/8 a3+a4+a5+a6+a7=11/8

a1+a2=1、a3+a4=9 又: (a3+a4)/(a1+a2)=q² 得: q²=9,即:q=3 而: (a4+a5)=(a3+a4)q=27

解: 设{an}公比为q,(q≠0) an=a1·qⁿ⁻¹ 设{an +1}公比为q',(q'≠0) a1+1=2+1=3 q'=[a(n+1)+1]/(an +1) =(a1·qⁿ+1)/(a1·qⁿ⁻¹+1) =q(a1·qⁿ⁻¹ +1/q)/(a1·qⁿ⁻¹+1) =q(a...

题干不详

由等比数列得性质可得a1a10=a2a9=…=a5a6,又∵a5a6+a4a7=8,∴a1a10=a2a9=…=a5a6=4,∴log2a1+log2a2+…+log2a10=log2(a1?a2?…a10)=log2(a1a10)5=log245=log2210=10故答案为:10

设a7+a8+a9=m,∵数列{an}是等比数列,且a1+a2+a3=8,a4+a5+a6=-4,∴(-4)2=8m,∴m=2.故答案为:2.

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