www.1862.net > 在等比数列{An}中,A1+A7=65,A3A5=64,且An+1<An...

在等比数列{An}中,A1+A7=65,A3A5=64,且An+1<An...

a3+a5+a7=42 计算过程 因为a1=3,a1+a3+a5=21, 所以a1+a3+a5=a1(1+q^2+q^4)=21 1+q^2+q^4=7 q^4+q^2-6=0 (q^2+3)(q^2-2)=0 q^2=2,q^2=-3(无解) q^2=2 然后计算a3+a5+a7=a1(q^2+q^4+q^6) a1q^2(1+q^2+q^4) =21q^2 =42 最终:a3+a5+a7=42 等比数...

a1×a9=64,所以a3×a7=64,又a3+a7=20,解得a3=4,a7=16;或a3=16,a7=4.当a3=4,a7=16时,a11=64.当a3=16,a7=4时,a11=1

解:利用等比数列公式则有a1a9=a3a7=64, 又a3a7=64,a3+a7=20, 解a3=4,a7=16或 a3=16,a7=4 当a3=4,a7=16时,公比为q=2^(1/2),得an=2^[(n+1)/2] 当a3=16,a7=4时,公比为q=1/2^(1/2),得an=2^[(11-n)/2]

第二步就错了,等比数列没有a1+a9=a3+a7这个公式,那是等差数列才有的。

解: 由于{an}为等比数列 则:a5a6=a4a7=a3a8=a2a9=a1a10 又a5a6+a4a7=18 则: 2a5a6=18 a5a6=9 则: log3(a1)+log3(a2)+...+log3(a9)+log3(a10) =log3[a1*a2*a3*...*a10] =log3[(a1a10)*(a2a9)*...*(a5a6)] =log3[9*9*...*9] =log3[9^5] =log3[3^10...

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题目没问题吗

1)由等比数列性质 a1a7=a3a5 只a3a5=81 2)又a3+a5=30 解得a3=27,a5=3 或a3=3,a5=27 3)当a3=3, a5=27时, q²=a5/a3=9, 得q=±3, an=a3q^(n-3)=3(±3)^(n-3) 当a3=27, a5=3时, q²=a5/a3=1/9, 得q=±1/3, an=a3q^(n-3)=27(±1/3)^(n-3)

a1+a3=2 a5+a7=(a1+a3)q^4=32 -> 2*q^4=32 -> q^4=16 -> q^2=4 a3+a5=(a1+a3)q^2=2*4=8

∵数列{an}的奇数项成等差数列,偶数项成等比数列,公差与公比均为2,∴a3=a1+2,a5=a1+4,a7=a1+6,a4=2a2,a6=4a2,∵a2+a4=a1+a5,a4+a7=a6+a3∴a2+2a2=a1+4+a1,2a2+6+a1=4a2+2+a1∴a1=1,a2=2,∵am?am+1?am+2=am+am+1+am+2成立,∴由上面可以知数...

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