www.1862.net > 在等比数列{An}中,A1+A7=65,A3A5=64,且An+1<An...

在等比数列{An}中,A1+A7=65,A3A5=64,且An+1<An...

由等比数列的求和公式可得,a1+a3+…+a2n?1=a1(1?q2n)1?q2=2(1?q2n)1?q2∴limn→∞(a1+a3+…+a2n?1)=limn→∞2(1?q2n)1?q2=21?q2∴21?q2=83∴q2=14∴q=±12故答案为:±12

a3+a5+a7=42 计算过程 因为a1=3,a1+a3+a5=21, 所以a1+a3+a5=a1(1+q^2+q^4)=21 1+q^2+q^4=7 q^4+q^2-6=0 (q^2+3)(q^2-2)=0 q^2=2,q^2=-3(无解) q^2=2 然后计算a3+a5+a7=a1(q^2+q^4+q^6) a1q^2(1+q^2+q^4) =21q^2 =42 最终:a3+a5+a7=42 等比数...

解: 由于{an}为等比数列 则:a5a6=a4a7=a3a8=a2a9=a1a10 又a5a6+a4a7=18 则: 2a5a6=18 a5a6=9 则: log3(a1)+log3(a2)+...+log3(a9)+log3(a10) =log3[a1*a2*a3*...*a10] =log3[(a1a10)*(a2a9)*...*(a5a6)] =log3[9*9*...*9] =log3[9^5] =log3[3^10...

a3a5=a4的平方 a7a11=a9的平方 所以a4^2+2a4a9+a9^2=64 即(a4+a9)^2=64 又因为an

a7=8

(1)a3与a5的等比中项a4=2, ∴a1a5+2a3a5+a2a8 =a4^2(1/q^2+2+q^2) =25, ∴1/q^2+2+q^2=25/4, ∴q^4-(17/4)q^2+1=0, q∈(0,1), ∴q^2=1/4,q=1/2, ∴an=a4*q^(n-4)=1/2^(n-5). (2)bn=logan=5-n, ∴Sn=n(9-n)/2. (3)S1/1+S2/2+...+Sn/n =(1/4)n(17-n)(...

如图

在等比数列an中 ∵a1a3=a2²,a4a6=a5² 又∵a1a3+2a2a5+a4a6=64 ∴a2²+2a2a5+a5²=64 即(a2+a5)²=64 ∴a2+a5=±8

∵数列{an}的奇数项成等差数列,偶数项成等比数列,公差与公比均为2,∴a3=a1+2,a5=a1+4,a7=a1+6,a4=2a2,a6=4a2,∵a2+a4=a1+a5,a4+a7=a6+a3∴a2+2a2=a1+4+a1,2a2+6+a1=4a2+2+a1∴a1=1,a2=2,∵am?am+1?am+2=am+am+1+am+2成立,∴由上面可以知数...

a1+an=66,a2an-1=128=a1an 两式解得a1=2,an=64或a1=64,a1=2 Sn=(a1-an*q)/(1-q) 前者的话 解得q=2 后者的话 解得q=1/2 再带回去 得n=6(两种情况都是)

网站地图

All rights reserved Powered by www.1862.net

copyright ©right 2010-2021。
www.1862.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com