www.1862.net > 在等比数列{An}中,A3=1,A4=5/2,求A7. 要过程

在等比数列{An}中,A3=1,A4=5/2,求A7. 要过程

解:a3=1,a4=5/2,得 q³=5/2 a7=a4*q³=25/4

q=a4/a3=2/5 a7=a1*q^6=(2/5)^6

通项公式 an=a1×q^(n-1)=25×5^(1-n)=5^(3-n) a3=1 a4=5/2 所以 q=a4/a3=5/2 所以 a7=a3×q^4=(5/2)^4=625/16

∵等比数列{an}中a4=2,a5=5,∴a4?a5=2×5=10,∴数列{lgan}的前8项和S=lga1+lga2+…+lga8=lg(a1?a2…a8)=lg(a4?a5)4=4lg(a4?a5)=4lg10=4故答案为:4.

a3a6=a2q*a2q^4=1/16 q^5=1/512 得:q^5=1/32 得q=1/2 故an=a2q^(n-2)=1/4(1/2)^(n-2)=1/2^n 2an²=2/2^(2n)=2^(1-2n) 2a(n-1)²=2^(3-2n) bn=log2an²(2)* log2a(n+1)²(2)=1/(1-2n)*1/(3-2n)=1/[(2n-1)(2n-3)]=0.5[1/(2n-3)-1...

a2=2×3=6 a3=6×3=18 a4=18×3=54 a5=54×3=162

设等比数列的比为q,那么a3=a1q^2, a4=a1q^3, a5=a1q^4, a6=a1q^5, 那么就有 a1q^2+a1q^4=10, a1q^3+a1q^5=20, 而 a1q^3+a1q^5=(a1q^2+a1q^4)×q=10q=20, q=2, 代入到 a1q^2+a1q^4=10中得到 4a1+16a1=10, a1=1/2, 所以, 数列的通项式就是 an...

设公比为q q=a4/a3=2/5 a1·a8 =(a3/q²)(a4q⁴) =a3·a4·q² =5×2×(2/5)² =16/10 lg(a1)+lg(a2)+...+lg(a8) =lg(a1·a8)+lg(a2·a7)+lg(a3·a6)+lg(a4·a5) =4lg(a1·a8) =4lg(16/10) =4(lg16-lg10) =4(4lg2-1) =16lg2-4

∵数列{an}是等比数列,∴a4a14=a7?a11=6,又a4+a14=5,解得a4=2,a14=3或a4=3,a14=2.∴a14-a4=±1.故答案为±1.

(1)设某等差数列为{bn},则b5=a2=a1q=64q,b3=a3=64q2,b2=a4=64q3.∵b5=b2+3(b3-b2),∴64q=64q3+3(64q2-64q3),化为2q2-3q+1=0,q≠1,解得q=12.∴an=a1qn?1=64×(12)n?1=(12)5+n.(2)∵bn=log2an=log22?5?n=-n-5.∴|bn|=n+5∴数列{|bn|...

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