www.1862.net > 在等比数列{An}中,A3=4,A7=64,则S7=______

在等比数列{An}中,A3=4,A7=64,则S7=______

∵等比数列{an}中,a3=4,a7=64,∴a1q2=4,a1q6=64,∴q=±2,a1=1,∴S7=a1(1?q7)1?q=1?271?2或1?(?2)71+2=127或43.故答案为:127或43.

设公比为q,q>1 在等比数列中,an=a1q^(n-1) a3a7=a1q² *a1q^6=a1²q^8 a2a8=a1q*a1q^7=a1²q^8 ∴a3a7=a2a8 ∴a2a8=72 a2+a8=27 建立二元一次方程 x²-27x+72=0 a2,a8为方程的两个根 (x-3)(x-24)=0 ∵q>1 ∴a2=3 a8=24 a8/a2=a1q^7/...

q5=a8a3=32∴q=2故答案为2

在等比数列{an}中,已知a3=8,a7=2,则由等比数列的定义和性质可得 a3?a7=a52,∴8×2=a52,∴a5=±4,∵{an}是正数构成的等比数列,∴a5=4.故答案为:4.

解答: 利用等比数列的性质 a5²=a3*a7=64 ∴ a5=8或a5=-8

等比数列{an}中,设公比为q,∵a3=2,a7=32,∴a1q2=2a1q6=32,解得a1=12,q4=16,∴a5=a1?q4=12×16=8.故答案为:8.

∵等比数列{an}中,a3a5a7=-8,∴a5=-2,∴a2a8=a25=4故答案为:4

设a7+a8+a9=m,∵数列{an}是等比数列,且a1+a2+a3=8,a4+a5+a6=-4,∴(-4)2=8m,∴m=2.故答案为:2.

由等比数列的定义及性质可得,a1+a2,a3+a4,a5+a6,a7+a8 也成等比数列.又a1+a2=1,a3+a4=4故有a5+a6=16,a7+a8 =64,∴a5+a6+a7+a8=16+64=80,故答案为:80.

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