www.1862.net > 在等比数列{An}中,A3=4,A7=64,则S7=______

在等比数列{An}中,A3=4,A7=64,则S7=______

∵等比数列{an}中,a3=4,a7=64,∴a1q2=4,a1q6=64,∴q=±2,a1=1,∴S7=a1(1?q7)1?q=1?271?2或1?(?2)71+2=127或43.故答案为:127或43.

∵S7=a1(1?q7)1?q=16,∴a12+a22+…+a72=a12(1?q14)1?q2=a1(1?q7)1?q?a1(1+q7)1+q=128,即a1(1+q7)1+q=8,则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=(a1-a2)+(a3-a4)+(a5-a6)+a7=a1(1-q)+a1q2(1-q)+a1q4(1-q)+a1q6=a1(1?q)(1?q6)1?q2+a1q6=a1(1+q7)1+q=8...

(1)设等比数列{an}的公比为q,∵a3=4,a7=64,∴a1q2=4a1q6=64,解得a1=1,q=2.∴an=1×2n?1=2n?1.(2)Sn=1×(2n?1)2?1=2n-1.

在正项等比数列{an}中,∵a3?a5=64,∴a3?a5=a1?a7=64,∴a1+a7≥2a1?a7=264=2×8=16,当且仅当a1=a7=4时,取等号,∴a1+a7的最小值为16,故答案为:16

解答: 利用等比数列的性质 a5²=a3*a7=64 ∴ a5=8或a5=-8

在等比数列{an}中,已知a3=8,a7=2,则由等比数列的定义和性质可得 a3?a7=a52,∴8×2=a52,∴a5=±4,∵{an}是正数构成的等比数列,∴a5=4.故答案为:4.

等比数列{an}中,设公比为q,∵a3=2,a7=32,∴a1q2=2a1q6=32,解得a1=12,q4=16,∴a5=a1?q4=12×16=8.故答案为:8.

(1)在等比数列中,由a1+a7=65,a3?a5=64,得a1+a7=65,a3?a5=a1a7=64,解得a1=1,a7=64或a1=64,a7=1,由an+1<an得数列为递减数列,∴a1=64,a7=1,解得64q6=1,即q6=164=(12)6,解得q=12或q=?12(舍去).∴求数列{an}的通项公式问an=64?(...

您好: a5=√64=±8 由于a3 a5 a7 同号 所以a5=8 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。 祝学习进步!

设a7+a8+a9=m,∵数列{an}是等比数列,且a1+a2+a3=8,a4+a5+a6=-4,∴(-4)2=8m,∴m=2.故答案为:2.

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