www.1862.net > 在等比数列{An}中,A3=4,A7=64,则S7=______

在等比数列{An}中,A3=4,A7=64,则S7=______

∵等比数列{an}中,a4.a7=-512,∴a3a8=-512,∵a3+a8=124,∴a3=128,a8=-4或a3=-4,a8=128,∴q=?12和q=-2,∴a10=a3q7=-1或512,故答案为:-1或512.

∵等比数列的通项公式为an=a1qn-1由a5-a1=15,a4-a2=6得:a1q4-a1=15,a1q3-a1q=6解得:q=2或q=12,a1=1或a1=-16.则a3=a1q2=4或-4故答案为4或-4

由等比数列的性质可得:a3+a4=(a1+a2)q2,∵a1+a2=30,a3+a4=60,∴q2=2,∴q6=(q2)3=8,则a7+a8=(a1+a2)q6=30×8=240.故答案为:240

由无穷等比数列{an}的前n项和Sn的极限存在可得,|q|<1∵a3=4,7=s5-s2=a3+a4+a5∴a4+a5=a1q3+a1q4=3①a1q2=4,②①②联立可得a1=16,q=12,,q=?32(舍)∴S=a11?q=32故答案为:32

a1=a5/q^4=2, S7=a1(1-q^7)/(1-q)=2*129/3=86.

设数列前6项的公差为d,d为整数,由a3=-1,得:a5=a3+2d=-1+2d,a6=a3+3d=-1+3d,又a5,a6,a7成等比数列,且a7=4,所以(3d-1)2=4(2d-1),解得d=59或d=1,因为d为整数,所以d=1.所以,当n≤6时,an=a3+(n-3)×1=-1+(n-3)=n-4,由此a5=1...

根据等比数列的性质 相同间隔的数字同样可构成一个新的等比数列 即如果有 …… a3 a4 a5 a6 a7 …… 成等比数列 则a3 a5 a7 同样成等比数列 所以 a5的平方=a3 x a7 a5=2√2

在正项等比数列{an}中,∵a1?a7=64,∴a1?a7=a3?a5=64,∴a3+a5≥2a3?a5=264=16,当且仅当a3=a5=8时,取等号.故选:C.

等差数列{an}中,a1=b1=1,a3=1+2d,a7=1+6d,因为a1、a3、a7恰好是某等比数列{bn}的连续前三项,所以有a32=a1a7,即(1+2d)2=1×(1+6d),解得d=12,(d=0舍去)所以b1=1,b2=a3=2,b3=a7=4等比数列{bn}的通项公式为:bn=2n-1故b2005=22004....

a7=8

网站地图

All rights reserved Powered by www.1862.net

copyright ©right 2010-2021。
www.1862.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com