www.1862.net > 在等比数列{An}中,A3=4,A7=64,则S7=______

在等比数列{An}中,A3=4,A7=64,则S7=______

∵各项为正的等比数列{an}中,∴公比q>0.∵a3a7a5=64,a2a6=4,∴a31q12=64a21q6=4,即a 1q4=4a 1q3=2,解得q=2.故答案为:2.

解答: 利用等比数列的性质 a5²=a3*a7=64 ∴ a5=8或a5=-8

题干不详

解:在等比数列{an}中,公比为q。 a3×a9=64→a5×a7=64,又∵a5+a7=16 根据韦达定理:x1+x2=-b/a,x1x2=c/a ∴a5和a7是方程x²-16x+64=0的两根 ∴a5=a7=8 ∴q²=a7/a5=1,∴q=±1 ∴a8=a7q=±8。

由等比数列的性质可得:a3+a4=(a1+a2)q2,∵a1+a2=30,a3+a4=60,∴q2=2,∴q6=(q2)3=8,则a7+a8=(a1+a2)q6=30×8=240.故答案为:240

设等比数列{an}的公比为q,(q>0)由题意可得2×12a3=3a1+2a2,即a1q2=3a1+2a1q,即q2-2q-3=0解之可得q=3,或q=-1(舍去)故S11?S9S7?S5=a10+a11a6+a7=a6q4+a7q4a6+a7=q4=81故答案为:81

∵数列{an}的奇数项成等差数列,偶数项成等比数列,公差与公比均为2,∴a3=a1+2,a5=a1+4,a7=a1+6,a4=2a2,a6=4a2,∵a2+a4=a1+a5,a4+a7=a6+a3∴a2+2a2=a1+4+a1,2a2+6+a1=4a2+2+a1∴a1=1,a2=2,∵am?am+1?am+2=am+am+1+am+2成立,∴由上面可以知数...

请采纳

a3是a1,a5的等比中项 所以(a3)²=a1×a5=16 a3=±4 但a3不能等于4,设公比为q 因为a3=a1q²=-8q² 如果a3=4 则q²=-1/2,矛盾 所以a3=-4

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