www.1862.net > 在等比数列{An}中,An>0(n∈N*),且A1A3=4,A3+1...

在等比数列{An}中,An>0(n∈N*),且A1A3=4,A3+1...

(I)设等比数列{an}的公比为q.由a1a3=4可得a22=4,(1分)因为an>0,所以a2=2(2分)依题意有a2+a4=2(a3+1),得2a3=a4=a3q(3分)因为a3>0,所以,q=2..(4分)所以数列{an}通项为an=2n-1(6分)(II)bn=an+1+log2an=2n+n-1(18分)可得S...

设公比为q,因an>0且a1a3=4,所以a1^2*q^2=4,所以a1*q=2 又a3+1=(a2+a4)/2,所以a1*q^2+1=(a1*q+a1*q^3)/2,将a1*q=2代入得: 2q+1=(2+2q^2)/2,所以q=2,所以a1=1,从而数列{an}的通项公式为an=2^(n-1) ,a1=1

(I)因为a3a5+2a4a6+a3a9=100,即a42+2a4a6+a62=100,∴(a4+a6)2=100,又∵an>0,∴a4+a6=10,…(2分)又∵4为a4与a6的等比中项,∴a4?a6=16,…(3分)∴a4,a6是方程x2-10x+16=0的两个根,而q∈(0,1),∴a4>a6,∴a4=8,a6=2,…(4分)∴a1q3=8...

(1)a3与a5的等比中项a4=2, ∴a1a5+2a3a5+a2a8 =a4^2(1/q^2+2+q^2) =25, ∴1/q^2+2+q^2=25/4, ∴q^4-(17/4)q^2+1=0, q∈(0,1), ∴q^2=1/4,q=1/2, ∴an=a4*q^(n-4)=1/2^(n-5). (2)bn=logan=5-n, ∴Sn=n(9-n)/2. (3)S1/1+S2/2+...+Sn/n =(1/4)n(17-n)(...

(1)an>0,∴a3+a5=5,又a3与a5的等比中项为2,∴a3a5=4,而q∈(0,1),∴a3>a5,∴a3=4,a5=1,∴q=12,a1=16,∴an=16×(12)n?1=25-n;(2)bn=5-log2an=5-(5-n)=n,∴bn+1-bn=1,∴{bn}是以b1=1为首项,1为公差的等差数列.∴Sn=n(n+1)2;(3)由...

a1=4,a1+a3=2a^2+1可得 原式为4+4q^2=32q^2+1 化简得,28q^2=3 q^2=3/28 开平方,舍去负值

根据等比数列的定义和性质可得,每2项的和任然成等比数列,∵a1+a2=1,a3+a4=9,则a5+a6=9×9=82,故答案为 81.

a2-4a1=0 a2=4a1=4 a3=4a2=16 a5=4×4×16=256

(1)∵等差数列{an}中,a1=1,公差d>0,且a2,a3+1,a4+4成等比数列,∴(2+2d)2=(1+d)(5+3d),解得d=-1(舍)或d=1,∴an=n,又b1=2,b2=4,∴bn=2n.(2)n=1时,c1a1=b1,解得c1=2,n≥2时,(c1a1+c2a2+…+cnan)-(c1a1+c2a2+…+cn?1an?1...

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