www.1862.net > 在等比数列{An}中,An>0(n∈N*),且A1A3=4,A3+1...

在等比数列{An}中,An>0(n∈N*),且A1A3=4,A3+1...

(1)a3与a5的等比中项a4=2, ∴a1a5+2a3a5+a2a8 =a4^2(1/q^2+2+q^2) =25, ∴1/q^2+2+q^2=25/4, ∴q^4-(17/4)q^2+1=0, q∈(0,1), ∴q^2=1/4,q=1/2, ∴an=a4*q^(n-4)=1/2^(n-5). (2)bn=logan=5-n, ∴Sn=n(9-n)/2. (3)S1/1+S2/2+...+Sn/n =(1/4)n(17-n)(...

(I)因为a3a5+2a4a6+a3a9=100,即a42+2a4a6+a62=100,∴(a4+a6)2=100,又∵an>0,∴a4+a6=10,…(2分)又∵4为a4与a6的等比中项,∴a4?a6=16,…(3分)∴a4,a6是方程x2-10x+16=0的两个根,而q∈(0,1),∴a4>a6,∴a4=8,a6=2,…(4分)∴a1q3=8...

(1)设等比数列{an}的公比为q.则由等比数列的通项公式an=a1qn?1得a3=a1q3?1,∴q2=4又an>0∴q=2--------(2分)∴数列{an}的通项公式是an=2×2n?1=2n--------(3分).(2)1a1+1a2+1a3+…+1an=12+122+…+12n=12(1? 12n)1?12=1?12n--------(6...

(1)∵等差数列{an}中,a1=1,公差d>0,且a2,a3+1,a4+4成等比数列,∴(2+2d)2=(1+d)(5+3d),解得d=-1(舍)或d=1,∴an=n,又b1=2,b2=4,∴bn=2n.(2)n=1时,c1a1=b1,解得c1=2,n≥2时,(c1a1+c2a2+…+cnan)-(c1a1+c2a2+…+cn?1an?1...

解答:(1)解:设公差为d≠0,∵a3=6,且a1,a2,a4成等比数列,∴a1+2d=6,且(a1+d)2=a1?(a1+3d),解得a1=2,d=2.∴数列{an}的通项公式为an=2+(n-1)×2=2n;∵bn+1=2bn+1,∴bn+1+1=2(bn+1),∵b1=3,∴数列{bn+1}是以4为首项,2为公比的等比...

(1)依题意:a3?a5=4,又a3+a5=5,且公比q∈(0,1),解得 a3=4,a5=1.∴q2=a5a3=14 , 即q=12,∴a1=a3q2=16,∴an=a1?qn?1=16?(12)n?1=25?n. (2)∵log2an=5-n,∴bn=1n(4+3+…+(5?n))=(4+5?n)n2n=9?n2,∵当n<9时,bn>0,当n=9时,...

(1)∵a1≠a3,a3=b3>0,∴b2=b1+b32=a1+a32>a1?a3=a2.(2)由题意知a5=a32a1,b5=2b3-b1=2b3-b1,∵a1=b1>0,a3=b3>0,且a1≠a3,∴a5?b5=a32?2a1a3+a12a1=(a3?a1) 2a1>0,∴a5>b5.

错位相减法,望采纳

数学知识都还给老师了哈哈,回答你第一问。 a1+a2=2a1+d=1 a2,a3,a5成等比数劫,a5/a3=a3/a2,即(a1+4d)/(a1+2d)=(a1+2d)/(a1+d),化简这个等式,得到a1d=0,因为d不等于0,所以a1=0。 2a1+d=1,得知d=1 所以数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1...

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