www.1862.net > 在等比数列{An}中,An>0(n∈N*),且A1A3=4,A3+1...

在等比数列{An}中,An>0(n∈N*),且A1A3=4,A3+1...

(I)设等比数列{an}的公比为q.由a1a3=4可得a22=4,(1分)因为an>0,所以a2=2(2分)依题意有a2+a4=2(a3+1),得2a3=a4=a3q(3分)因为a3>0,所以,q=2..(4分)所以数列{an}通项为an=2n-1(6分)(II)bn=an+1+log2an=2n+n-1(18分)可得S...

(1)设等比数列{an}的公比为q.由a1a3=4可得a22=4因为an>0,所以a2=2依题意有a2+a4=2(a3+1),得2a3=a4=a3q因为a3>0,所以,q=2所以数列{an}通项为an=2n-1,所以bn=log2an+1=n;…(6分)(2)设数列{cn}的前n项和为Sn.∵cn=an+1+1b2n?1?b2n+...

(1)由已知得,a22=4, 2(a2q+1)=a2+a2q2,∵an>0, ∴a2=2, 2(2q+1)=2+2q2∴q=2,a1=1∴an=2n?1(2)∵bn=?30+4log22n?1=4n?34∴bn+1-bn=4,即{bn}为等差数列,首项b1=-30,∴Sn=n(b1+bn)2=2n2?32n,设f(x)=2x2-32x,其对称轴为x=8,且...

(1)a3与a5的等比中项a4=2, ∴a1a5+2a3a5+a2a8 =a4^2(1/q^2+2+q^2) =25, ∴1/q^2+2+q^2=25/4, ∴q^4-(17/4)q^2+1=0, q∈(0,1), ∴q^2=1/4,q=1/2, ∴an=a4*q^(n-4)=1/2^(n-5). (2)bn=logan=5-n, ∴Sn=n(9-n)/2. (3)S1/1+S2/2+...+Sn/n =(1/4)n(17-n)(...

什么意思?? an不是等比数列吗 那么a3不就是a2和a4的等比中项吗 为什么是a3+1是a2和a4的等比中项呢

(I)因为a3a5+2a4a6+a3a9=100,即a42+2a4a6+a62=100,∴(a4+a6)2=100,又∵an>0,∴a4+a6=10,…(2分)又∵4为a4与a6的等比中项,∴a4?a6=16,…(3分)∴a4,a6是方程x2-10x+16=0的两个根,而q∈(0,1),∴a4>a6,∴a4=8,a6=2,…(4分)∴a1q3=8...

(1)设等比数列{an}的公比为q.则由等比数列的通项公式an=a1qn?1得a3=a1q3?1,∴q2=4又an>0∴q=2--------(2分)∴数列{an}的通项公式是an=2×2n?1=2n--------(3分).(2)1a1+1a2+1a3+…+1an=12+122+…+12n=12(1? 12n)1?12=1?12n--------(6...

(1)an>0,∴a3+a5=5,又a3与a5的等比中项为2,∴a3a5=4,而q∈(0,1),∴a3>a5,∴a3=4,a5=1,∴q=12,a1=16,∴an=16×(12)n?1=25-n;(2)bn=5-log2an=5-(5-n)=n,∴bn+1-bn=1,∴{bn}是以b1=1为首项,1为公差的等差数列.∴Sn=n(n+1)2;(3)由...

(1)因为a1a5+2a3a5+a2a8=25,所以,a32+2a3a5+a52=25又an>o,a3+a5=5,(3分)又a3与a5的等比中项为2,所以,a3a5=4而q∈(0,1),所以,a3>a5,所以,a3=4,a5=1,q=12,a1=16,所以,an=16×(12)n?1=25-n(6分)(2)bn=log2an=5-n,所以,...

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