www.1862.net > 在等比数列{An}中,(1)A4=2,A7=8,求An,(2...

在等比数列{An}中,(1)A4=2,A7=8,求An,(2...

(1)q^3=a7/a4=8/2=4 q=4^(1/3)=2^(2/3) a1=a4/q^3=2/4=1/2 an=a1*q^(n-1)=1/2*(2^(2/3))^(n-1)=2^(-1+2n/3-2/3)=2^(2n/3-5/3) (2) a2+a5=a2(1+q^3)=18 a3+a6=a3(1+q^3)=9 下式/上式得:q=a3/a2=1/2 a2+a5=a1*1/2+a1*(1/2)^4=18 a1=32 an=a1*q...

8=a7=a1*q^6 2=a4=a1*q^3 4=q^3 2^2=q^3 q=2^(2/3) an=a4*q^(n-4) an=2*[2^(2/3)]^(n-4)

(1)数列{an}是等比数列,由于a4+a7=2,a5a6=-8根据等比数列的性质:a5a6=a4a7=-8所以:a4+a7=2a4a7=?8,解得:a4=4a7=?2或a4=?2a7=4①当a4=4a7=?2时,利用an=a4qn?4,解得:an=4?(?12)n?43②当a4=?2a7=4时,利用an=a4qn?4,解得:a...

q=a4/a3=2/5 a7=a1*q^6=(2/5)^6

(1)设等比数列{an}的公比为q>0,∵a5=8,a7=2,∴q2=a7a5=28=14,∴q=12.∴an=a5?qn?5=8×(12)n?5=28-n.(2)∵an=a1qn?1,∴13=98×(23)n?1,化为(23)n?4=1,∴n-4=0,解得n=4.

(Ⅰ)设等比数列{an}的公比为q(q≠0),由a7=a1q6=1,得a1=q-6,从而a4=a1q3=q-3,a5=a1q4=q-2,a6=a1q5=q-1.…(3分)因为a4,a5+1,a6成等差数列,所以a4+a6=2(a5+1),即q-3+q-1=2(q-2+1),q-1(q-2+1)=2(q-2+1).所以q=12.故an=a1qn-...

a2.a4=8 即a3²=8 而 a4=a3*q 所以 a1.a7=a4²=a3²*q²=8×2²=32

(1)设公比为q,由a4,a5+1,a6成等差数列,得2(a5+1)=a4+a6,即2(1q2+1)=1q3+1q,整理得(q2+1)(2q-1)=0,解得q=12,所以an=a7qn?7=12n?7;(2)由(1)知,a1=26=64,所以Sn=64(1?12n)1?12=128(1?12n);

解:a3=1,a4=5/2,得 q³=5/2 a7=a4*q³=25/4

∵a3+a4=8,a5+a6=q^2(a3+a4)=2 ∴q^2=1/4 又∵a7+a8=q^2(a5+a6)=1/4*2=1/2

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