www.1862.net > 在等比数列{An}中,(1)A4=2,A7=8,求An,(2...

在等比数列{An}中,(1)A4=2,A7=8,求An,(2...

(1)q^3=a7/a4=8/2=4 q=4^(1/3)=2^(2/3) a1=a4/q^3=2/4=1/2 an=a1*q^(n-1)=1/2*(2^(2/3))^(n-1)=2^(-1+2n/3-2/3)=2^(2n/3-5/3) (2) a2+a5=a2(1+q^3)=18 a3+a6=a3(1+q^3)=9 下式/上式得:q=a3/a2=1/2 a2+a5=a1*1/2+a1*(1/2)^4=18 a1=32 an=a1*q...

8=a7=a1*q^6 2=a4=a1*q^3 4=q^3 2^2=q^3 q=2^(2/3) an=a4*q^(n-4) an=2*[2^(2/3)]^(n-4)

因为数列{an}为等比数列,所以a4a7=a5a6=-8①,又a4+a7=2②,联立解得,a4=?2a7=4③或a4=4a7=?2④.设等比数列的公比为q,由③得q3=-2,由④得q3=?12.所以a12a9=q3,a12a9=-2或a12a9=-12.故选C.

q=a4/a3=2/5 a7=a1*q^6=(2/5)^6

解: 数列是等比数列,则a4·a7=a5·a6=-8 又a4+a7=2,a4、a7是方程x²-2x-8=0的两根。 (x+2)(x-4)=0 x=-2或x=4 a4=-2,a7=4或a4=4,a7=-2 a4=-2,a7=4时, a7/a4=q³=4/(-2)=-2 a1+a10=a4/q³+a7q³=-2/(-2)+4·(-2)=-7 a4=4,a7...

设{an}的公比为q,∵a1+a2=1,a3+a4=q2(a1+a2)=2,∴q2=2,∴a5+a6=q2(a3+a4)=4,a7+a8=q2(a5+a6)=8,∴a5+a6+a7+a8=12.故答案为:12.

a2.a4=8 即a3²=8 而 a4=a3*q 所以 a1.a7=a4²=a3²*q²=8×2²=32

据等比数列性质:4+7=5+6,有a4*a7=a5*a6=-8,又a4+a7=2,可解得① a4=4,a7=-2或 ②a4=-2,a7=4。由q3(注:这里是三次方) =a7/a4= ①-1/2,②-2。进而解得a1=a4/q3 ,只讲①,a1=-8,a1+a10=a1(1+q9)=-8【1+(-1/2)*(-1/2)*(-1/2)】=-7。同...

网站地图

All rights reserved Powered by www.1862.net

copyright ©right 2010-2021。
www.1862.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com