www.1862.net > 在数列{An}中,已知A1=%1,An+1=Sn+3n%1,其中Sn...

在数列{An}中,已知A1=%1,An+1=Sn+3n%1,其中Sn...

解:(1)因为An+1=Sn+3n-1 所以An=Sn+3n-4 两式相减得An+1=2An+3(1) 设An+1+k=2(An+k) 将(1)带入解得k=3 所以数列(An+3)为等比数列 所以An=2^n-3 (2)由Bn+1>Bn得 3^n>-入(-1)^nx2^(n-1) 当n为偶数时,不等式恒成立; 当n为奇数时,原不等式...

由an+1-an=sin(n+1)π2,所以an+1=an+sin(n+1)π2,∴a2=a1+sinπ=1,a3=a2+sin3π2=1-1=0,a4=a3+sin2π=0,a5=a4+sin5π2=0+1=1,∴a5=a1=1可以判断:an+4=an数列{an}是一个以4为周期的数列,2014=4×503+2因为S2014=503×(a1+a2+a3+a4)+a1+a2=503×(1...

解:a(n+1)=Sn/3 ∴Sn=3a(n+1) 即S(n-1)=3an 两式相减得: 4an=3a(n+1) 即a(n+1)/an=4/3 显然an是以a1为首项,4/3为公比的等比数列 ∴an=a1*q^(n-1) 即an=(4/3)^(n-1) 点评:求an通项且出现Sn时,第一个应该想到an与Sn之间的关系为an=Sn-S(n-1) (n≥2...

a(n+1)=KS(n+1) an=KSn 相减得a(n+1)-an=Ka(n+1) 所以a(n+1)/an=1/(1-K) 如果K不等于1,则是等比数列 如果K等于1 得an=0 代入矛盾,所以K不等于1 是等比数列

a(n+1)=Sn,把n=1代入,得 a2=S1=a1=-2.又 由a(n+1)=Sn,得 an=S(n-1),两式相减,得 a(n+1)-an=an,即 a(n+1)=2an.故 an是从第二项a2=-2开始的公比为2的等比数列.易得,第二项之后an=-2^(n-1),Sn=a(n+1)=-2^n故 an={-2, n=1 -2^(n-1),n≥2.} ...

(1)a1=a,a2=-51-a,又an+1+an+2=3n-51,an+an+1=3n-54,则an+2-an=3,即奇数项成等差,偶数项成等差,∴an=32(n?1)+a,n为奇数32n?a?54,n为偶数;(2)当n为偶数,即n=2k时:Sn=?51k+k(k?1)2×6=3(k?9)2?243,∴Sn≥S18=-243;当n为奇数,即n...

由题意可得知, 不懂步骤的,详细可以再问

第一步:由已知条件Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,可知: ①Sn-S(n-1)=a(n)=[1/2(n+1)(an+1)-1]-{(1/2)*n*[a(n-1)+1]-1} ②S(n-1)-S(n-2)=a(n-1)=(1/2)*n*[(a(n-1)+1]-1/2*(n -1)*[a(n-2)+1] 由①式可得:a(n)=(n+1)*a(n)/2+(n...

1. 证: ana(n+1)=λSn-1 a(n+1)a(n+2)=λS(n+1)-1 a(n+1)a(n+2)-ana(n+1)=λ[S(n+1)-Sn]=λa(n+1) a(n+1)[a(n+2)-an]=λa(n+1) an≠0,a(n+1)≠0,等式两边同除以a(n+1) a(n+2)-an=λ 2. a1a2=λS1-1=λa1-1 a2=(λa1-1)/a1=(λ·1-1)/1=λ-1 数列奇数项是以1...

两边同时加Sn Sn+1=(2+n)Sn/n+1/3n^2+n+2/3 根据一阶线性变系数差分方程的公式,该方程的通解为 Sn=[求和0到n-1(2x^2/3(x+1)(x+2)+2x/(x+1)(x+2)+4/3(x+1)(x+2))]*n(n+1)/2+Cn(n+1)/2 2x^2/3(x+1)(x+2)+2x/(x+1)(x+2)+4/3(x+1)(x+2)=2/3-(6x+4...

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